مدل‌سازي فرايند واكنش به همراه نفوذ براي آنزيم‌ها در هندسه‌هاي گوناگون كاتاليست‌هاي زيستي امولسيون‌شده با استفاده از روش‌هاي اختلال هوموتوپي، تقريب درجه سوم و عددي

در اين پژوهش غلظت آنزيم نفوذ‌كننده در يك كاتاليست كروي امولسيون شده با حل معادله واكنش ـ نفوذ مورد بررسي قرار گرفت. سينيتك فرض‌شده براي نفوذ آنزيم مكانيسم ميكائليس ـ منتن مي باشد كه معادله توزيع غلظت را تبديل به يك معادله ديفرانسيل معمولي غير خطي مرتبه دوم با ضريب ها متغير مي‌كند. درنتيجه براي حل اين معادله روش‌هاي تحليلي هوموتوپي، تقريب درجه سوم و عددي در نظر گرفته شده‌اند و با مقايسه حل‌هاي تحليلي و عددي نشان داده شد كه روش هوموتوپي به خوبي توزيع غلظت سامانه را پيش‌بيني كرده و نتيجهه هاي آن انحراف بسيار كمي نسبت به حل عددي دارد. نتيجه ها نشان داد كه روش تقريب درجه سوم تنها در مقدارهاي بالاي ثابت ميكائليس ـ منتن و مقدارهاي پايين مدول تيلي با داده‌هاي عددي منطبق است در حالي كه حل هوموتوپي به طور كامل در همه شرايط بر داده‌هاي عددي تطابق دارد. همچنين با روش هوموتوپي ضريب تأثير نيز مورد بررسي قرار گرفت كه مشخص شد شرايط دلخواه براي ضريب تأثير بالا و  مي‌باشند. سپس براي دو مورد كاتاليست واقعي و آزمايشگاهي روش‌هاي تقريب درجه سوم و هوموتوپي با داده‌هاي آزمايشگاهي مقايسه شد و مشخص شد كه در اين حالت ها نيز حل هوموتوپي دقيق و حتي بهتر از حل تقريب درجه سوم عمل مي‌كند. با استفاده از روش آشفتگي هوموتوپي غلظت بدون بعد براي هندسه‌هاي گوناگون كاتاليست زيستي مانند؛ كاتاليست هاي كروي، استوانه‌اي و صفحه‌اي مورد بررسي قرار گرفت. روش هاي حل گوناگون با داده هاي آزمايشگاهي مقايسه شد كه حكايت از نزديكي نتيجه هاي روش هوموتوپي به داده هاي آزمايشگاهي دارد. با مقايسه خطا در روش  هاي گوناگون در حالتي كه روش هاي تقريب درجه سوم و تجزيه آدومين خطاي قابل پذيرشي دارند روش هوموتوپي خطاي نسبي كم تري دارد.