ارائه يك مدل چند‌هدفه مكان‌يابي هاب ظرفيت‌دار با ارتباطات سلسله‌مراتبي بين گره‌ها و حل با الگوريتم‌هاي فراابتكاري

A Multi Objective Model for Capacitated Hub Location Problem with Hierarchical Relations between Nodes, and its Solving by Meta heuristic Algorithm

در اين مقاله مساله ي مكان يابي هاب در يك شبكه غير كامل با ساختار سلسله مراتبي بررسي شده است. تخصيص نقاط به هاب در شبكه به صورت تكي است. گره هاي هاب و مسيرها ظرفيت دار است. تابع هدف اول مساله از نوع "حداقل حداكثر" بوده و جهت حداقل سازي حداكثر زمان جابجايي در شبكه استفاده مي شود و تابع هدف دوم از نوع "حداقل مجموع" بوده و جهت حداقل سازي مجموع هزينه هاي جابجايي در شبكه استفاده شده است. در نهايت مساله ي مكان يابي هاب چند هدفه با ساختار سلسله مراتبي، با تخصيص تكي و ظرفيت دار با استفاده از برنامه ريزي عدد صحيح مختلط مدل سازي مي شود. جهت ارزيابي عددي مدل ايجاد شده ابتدا مساله در ابعاد كوچك جهت بررسي شدني بودن توسط نرم افزار گمز و روش حل شد. با توجه به بودن مساله ي موجود جهت حل مساله در ابعاد متوسط و بزرگ از روش هاي فراابتكاري استفاده گرديد. در اين تحقيق از دو روش فراابتكاري به نام هاي ژنتيك نامغلوب چند هدفه (نسخه ي دوم) و بهينه ساز شيرمورچه ي چندهدفه استفاده شد. جهت مقايسه ي نتايج از شاخص هاي مقايسه اي به نام هاي تعداد جواب پارتو، بيشترين گسترش، فاصله ي متريك و زمان محاسبه استفاده شد. مقايسه ي نتايج توسط يك روش آماري انجام شد. نتايج نشان داد الگوريتم شيرمورچه ي چندهدفه جواب هايي با پراكندگي بيشتر نسبت به الگوريتم ژنتيك نامغلوب توليد كرده و در مقابل الگوريتم ژنتيك نامغلوب سرعت حل بالاتري نسبت به الگوريتم بهينه ساز شيرمورچه داشته است.

In this research, Hub location problem was studied in an incomplete network with a Hierarchical structure. Allocation of nodes to the hub is single. Hub nodes and communication paths are capacitated. First objective function is as “Mini Max” type that used to minimize the maximum transfer time in the network. Second objective function is as “Mini Sum” type that considered to minimize the total transfer cost in the network. Eventually multi objective hub location problem is modeled with hierarchical structure, single assignment and capacitated using mixed integer programing. For numerical survey of the model, in the first the problem was solved in small size to be checked feasibility of model with GAMZ software and LP-Metric method. Due to the NP-Hard of problem, to solve the problem in medium and large size used Meta-heuristic methods. In this study used two Meta heuristic method as Noun-dominated sorting genetic algorithm (II) and multi-objective Aunt Lion optimizer algorithms. To compare the results used comparative criteria as the number of Pareto answers, maximum spread index, spacing metric and CPU time. Comparison of the results was done with a statistical method. Results showed Multi-objective Aunt Lion optimizer algorithm produced solution with more dispersion than Noun-dominated sorting genetic algorithm (II). In return Noun-dominated sorting genetic algorithm had faster solving speed than Multi-objective Aunt Lion optimizer algorithm.