پديد آورندگان :
شيردل، غلام حسن دانشگاه قم - دانشكده علوم - گروه رياضي , قنبري، مجتبي دانشگاه ازاد اسلامي واحد فراهان - گروه رياضي , جالينوسي، مهدي دانشگاه قم - دانشكده علوم - گروه رياضي
كليدواژه :
شبكه بي‌سيم , مجموعه مستقل , مجموعه احاطه‌گر , الگوريتم , شبكه لانه‌زنبوري
چكيده فارسي :
در شبكه حسگر بي سيم وقتي كه همه حسگرها داراي شعاع ارتباطي يكساني باشند، از گراف ديسك واحد براي مدل سازي آن شبكه استفاده مي‌شود. به اين ترتيب دو مساله بهينه سازي زير مورد تحقيق محققان واقع شده است: مجموعه مستقل ماكزيمال در شبكه و مينيمال مجموعه احاطه كننده شبكه. با توجه به NP- سخت بودن هر دو مساله فوق، الگوريتم‌هاي متعدّدي براي تقريب آنها تا كنون ارائه شده است. گراف لانه زنبوري مسطح از به هم پيوستن تعدادي شش ضلعي منتظم به دست مي آيد، به طوري كه دو شش ضلعي مجاور داراي يك لبه مشترك هستند. چندين مطالعه در مورد رفتار ساختار لانه زنبوري انجام شده است. تعداد نتايج در اين زمينه زياد و همواره در حال افزايش است. در اين مقاله، با استفاده از گراف لانه زنبوري و روش‌هاي ماتريسي، الگوريتمي براي تقريب مجموعه مستقل ماكزيمال شبكه ارائه داده ايم. اگر گراف كران دار باشد مساله هاي مد نظر را مي توان در زمان چند جمله اي حل كرد. در پايان نيز، درستي الگوريتم و پيچيدگي آن را به دست آورده و با يك مثال عددي آن را بررسي كرده ايم.
چكيده لاتين :
The unit disk graph is used to model a wireless sensor network when all sensors have the same communication radius. Hence, the following two optimization problems have been investigated by the researchers: maximal independent set in the network and minimal network dominating set. Since these problems are Np-hard, several algorithms have been presented for their approximation. In this paper, we have presented a honeycomb graph and algorithmic matrix methods for approximating the maximal independent set in the network. Finally, we have confirmed the validity of the algorithm and its complexity and studied it with a numerical example.
Keywords: Wireless network, Independent set, Dominating set, Algorithm, Honeycomb network
E. Leeuwen, Approximation Algorithms for Unit Disk Graphs, technical report, institute of information and computing sciences, utrecht university, (2004), UU-CS-2004-066.
N. Bourgeois, F. Della Croce, B. Escoffier. V.Th. Paschos, Fast algorithms for min independent dominating set, Discrete Applied Mathematics 161, (2013), pp. 558-572.
