روش تكرار تغييرات يانگ- لاپلاس كسري موضعي براي حل معادلات ديفرانسيل جزئي كسري موضعي

Local Fractional Variational Yang-Laplace Method for solving local fractional partial differential Equations

در دهه هاي اخير نظريه حساب كسري موضعي به طور موفقيت آميزي براي توصيف و حل مسائل علوم پايه و مهندسي استفاده شده است .دراين پژوهش ، روش تكرارتغييرات يانگ – لاپلاس كسري موضعي براي حل معادلات ديفرانسيل با مشتقات جزئي كسري موضعي روي مجموعه كانتور استفاده شده است. جواب‌هاي دقيق و تقريبي مشتق ناپذير براي انواع معادلات ديفرانسيل خطي وغيرخطي بدست آمده است. نشان‌داده شده است كه روش استفاده شده يك روش آسان و كارآمد براي اجرا در مسائل خطي وغير خطي ناشي در علوم و مهندسي مي‌باشد. دراين مقاله روي روش تكرارتغييرات يانگ – لاپلاس كسري موضعي كه از تركيب روش تكرار تغييرات كسري موضعي وتبديل يانگ لاپلاس بدست آمده است، تاكيد شده است. بيشتر جواب‌هاي حاصل از اين روش به صورت سري بدست مي‌آيند كه معمولا با سرعت به جواب‌هاي دقيق يا تقريبي همگرا مي شوند. مثال هاي تشريحي نشان مي دهدكه اين روش قادر به كاهش حجم محاسبات نسبت به روش هاي كلاسيك موجود مي باشد..

In the last decade, the theory of local fractional calculus has been successfully used to describe and solve fundamental science and engineering problems. In this article, the local fractional Yang-Laplace variational iteration method has been used for solving the local fractional partial differential equation on a cantor set. The non-differentiable exact and approximate solutions are obtained for kind of local fractional linear and nonlinear equations. It is shown that the used method is an efficient and easy method to implement for linear and nonlinear problems arising in science and engineering. In this article, we emphasize on the LFYLVM method which is a combination form of local fractional variational iteration method and Yang-Laplace transform. Most of the obtained solutions from this method are in series form that converge rapidly to exact or approximate solutions. Illustrative examples demonstrate that the method is able to reduce the volume of computation compared to the existing classical methods.