عنوان مقاله :
بررسي نزديكي تابعك هاي تقريبا ضربي به تابعك هاي ضربي در جبرهاي باناخ جابجايي
عنوان به زبان ديگر :
The closeness of almost multiplicative linear functionals with multiplicative linear functionals in commutative Banach algebras
پديد آورندگان :
ارشاد، فريبا دانشگاه پيام نور - گروه رياضي
كليدواژه :
جبرهاي باناخ , تابعك خطي ضربي , تابعك تقريبا خطي ضربي , حاصلضرب دكارتي , فضاي دنباله‌اي
چكيده فارسي :
در اين مقاله، تعريف تابعك هاي تقريبا ضربي بر جبرهاي باناخ جابجايي را ارائه داده و نزديكي اين تابعك ها با تابعك هاي ضربي را بر اين جبرها مورد بررسي قرار خواهيم داد (خاصيت AMNM). برخي از جبرهاي باناخ داراي اين خاصيت هستند (البته نه تمامي آنها) . به دليل رابطه موجود بين طيف يك عضو يك جبر باناخ مختلط و تابعك هاي خطي ضربي، بررسي نزديكي تابعك هاي خطي- تقريبا ضربي اطلاعات مناسبي در خصوص طيف يك عنصر جبر باناخ به ما ميدهد. قضيه اي را در اين مقاله بيان خواهيم كرد كه به كمك آن، بررسي نزديكي تابعك هاي تقريبا ضربي به تابعك هاي ضربي، بسيار راحت تر انجام خواهد گرفت. همچنين در اين مقاله، نشان مي دهيم هرگاه در جبرهاي باناخ جابجايي A و B، در نزديكي تابعك هاي تقريبا ضربي، تابعك هاي ضربي وجود داشته باشند، آن گاه A×B نيز داراي اين خاصيت است و بالعكس. اين خاصيت را براي حاصلضرب متناهي از جبرهاي باناخ جابجايي نيز بررسي خواهيم كرد. به دسته اي از فضاهاي دنباله‌اي هم اشاره اي خواهيم داشت.
چكيده لاتين :
In this paper we will give the definition of almost multiplicative linear functionals on commutative Banach algebras and investigate the closeness of these linear functionals with multiplicative linear functionals (AMNM property) . َSeveral Banach algebra has this property, but not all of them. Due to relationship between the spectrum of an element of a complex Banach algebra and multiplicative linear functionals. Thus this investigation about almost multiplicative linear functionals give us some information about the spectrum of an element of a Banach algebra. In this paper We will give a very helpful theorem, for this investigation. Also we will show that, if in two commutative Banach algebras A and B, near any almost multiplicative linear functional, there is a multiplicative linear functional, then A×B also has this property and vice versa. We investigate this property for finite product of commutative Banach algebras. Also we will refer to some of the sequential spaces.
عنوان نشريه :
پژوهش هاي نوين در رياضي
