تحليل ارتعاشات پانل ساندويچي ذوزنقه‌ا‌ي تحت تأثير جريان مافوق صوت سيال

Vibration analyses of trapezoidal sandwich panel under supersonic flow

در اين مقاله، تحليل‌هاي ارتعاشات و فلاتر مافوق صوت پانل‌هاي ساندويچي ذوزنقه‌ي مطالعه شده است. پانل ذوزنقه‌ي هدفمند به همراه پانل ساندويچي تقويت‌شده با نانو صفحات گرافن در نظر گرفته شده است. فرض مي­شود كه نانو فيلرهاي صفحات گرافن در ماتريس به دو صورت يكنواخت و غيريكنواخت در راستاي ضخامت توزيع شده است. الگوهاي توزيع UD،‌FG-X ، FG-V، FG-O و FG-A در نانو صفحات گرافن هستند. بر اساس تئوري‌هاي مرتبه بالا كانت، معادلات ديناميكي از پانل‌هاي ساندويچي تقويت‌شده با نانوصفحات گرافن با استفاده از اصل توسعه‌يافته هميلتون به دست آمده‌اند. فشار ديناميكي مطابق با تئوري شبه‌پايدار مافوق صوت پيستون حدس زده مي‌شود. سپس، با استفاده از يك تبديل مختصات، معادلات حاكم و شرايط مرزي از مختصات اصلي به مختصات جديد محاسباتي تبديل مي­شوند. در نهايت، روش‌ مربعات ديفرانسيلي براي به دست آوردن فركانس‌هاي طبيعي، شكل مودها و فشار آيروديناميكي بحراني استفاده مي‌شود. تأثير توزيع مختلف تخلخل، ضرايب تخلخل، توزيع نانو صفحات گرافني، مقدار كسر وزني، هندسه نانوفيلرهاي نانوصفحات گرافن و ابعاد هندسي ‌ بر روي فركانس‌هاي طبيعي و رفتار ناپايداري سيستم مطالعه مي‌شود.

In this article, vibration and supersonic flutter analyses are studied for trapezoidal sandwich panels. Functionally graded trapezoidal panel as well as reinforced sandwich panel by graphene nano platelets are considered. It is assumed that the graphene platelet (GPL) nanofillers are distributed in the matrix either uniformly or non-uniformly in the direction of thickness. UD, FG-X, FG-V, FG-O and FG-A are the distribution patterns of GPLs. Based on the Kant higher-order theories, the dynamic equations of sandwich panels reinforced with graphene nanoplates are obtained using extended Hamilton’s principle. Dynamic pressure is estimated according to the quasi-stable theory of supersonic piston. Then, using a transformation of coordinates, the governing equations and boundary conditions are converted from the original coordinates into new computational ones. Finally, the differential squares method (DQM) to obtain the natural frequencies, the shape of the modes, and the critical aerodynamic pressure is used. The effect of different porosity distribution, porosity coefficients, distribution of graphene nanoplates, weight fraction, geometry of graphene nanofillers and geometric dimensions on natural frequencies and system instability behavior are studied.