عنوان مقاله :
حل پذيري معادلات انتگرال-ديفرانسيل تابعي در فضاي سوبولوف W^(k,∞) (R^n)
عنوان به زبان ديگر :
Solvability of Functional Integral-Differential Equations in the Sobolev space w^{k,infinity}(R^n)
پديد آورندگان :
حسيني فرهي، معصومه دانشگاه آزاد اسلامي واحد مشهد - گروه رياضيات , حسني، محمود دانشگاه آزاد اسلامي واحد مشهد - گروه رياضيات , الهياري، رضا دانشگاه آزاد اسلامي واحد مشهد - گروه رياضيات
كليدواژه :
اندازه هاي نافشردگي , قضيه نقطه ثابت داربو , معادلات انتگرال- ديفرانسيل , فضاهاي سوبولوف , شرايط كاراتئودوري
چكيده فارسي :
در سال 1930، كراتوسكي مفهوم اندازه نا فشردگي را معرفي كرد. سپس، بنس وگوبل اين مفهوم را تعميم دادند كه كارايي بيشتري دارد. كاربرد اصلي اندازه‌هاي نافشردگي در نظريه نقطه ثابت، در قضيه نقطه ثابت داربو است. اين يك ابزار براي بررسي وجود و رفتار جواب تعدادي معادلات انتگرال مانند انواع ولترا ، فردهولم و اورايسون است.
روش اندازه‌هاي‌نافشردگي‌اغلب‌درچندين شاخه‌آناليزغيرخطي‌قابل‌اجرااست. به ويژه، اين روش به عنوان ابزاري بسيار مفيد براي چندين نوع از انواع معادلات انتگرالي و انتگرال-ديفرانسيلي است. علاوه بر اين، اندازه نافشردگي در معادلات تابعي، معادلات ديفرانسيل جزئي كسري، معادلات ديفرانسيل معمولي و جزئي، نظريه عملگر و نظريه كنترل بهينه نيز استفاده مي شود. هدف اين مقاله معرفي يك اندازه نافشردگي جديد در فضاي سوبولف W^(k,∞) (R^n) است. نتايج بدست آمده در حل معادلات انتگرال-ديفرانسيلي بكار مي رود. در پايان نيز با ارائه يك مثال كارايي نتايج حاصل مي شود.
چكيده لاتين :
In 1930, Kuratowski introduced the concept of measure of noncompactness. Later, Banas and Goebel generalized this concept axiomatically, which is more convenient in applications. The principal application of measures of noncompactness in fixed point theory is contained in the Darbo's
fixed point theorem. This is a tool to investigate the existence and behaviour of solutions of many
classes of integral equations such as Volterra, Fredholm and Uryson types.
The technique of measure of noncompactness is applicable in several branches of nonlinear analysis. In particular, it is a very useful tool for several types of integral and integral-differential equations. In addition, the measure of noncompactness is also used in functional equations, fractional partial differential equations, ordinary and partial differential equations, operator theory and optimal control theory. The purpose of this article is to introduce a new measure of noncompactness in the Sobolev space W^(k,∞) (R^n). The results are obtained to solve integral-differential equations. Finally, by providing an example to show the efficiency of our results.
عنوان نشريه :
پژوهش هاي نوين در رياضي
