نرخ گذاري بيمه بمنظور افزايش سرمايه بيمه گر با استفاده از نظريه كنترل بهينه

Insurance rating to increase the capital of the insurer using the theory of optimal control

تعيين حق بيمه مناسب در شركت هاي بيمه‌اي به منظور افزايش درامد اهميت زيادي دارد. هدف از ارائه اين مقاله تعيين حق‌بيمه به منظور افزايش سرمايه شركت‌هاي بيمه با استفاده از نظريه كنترل بهينه و مبتني بر انتخاب ريسك مناسب مي‌باشد. تعيين حق‌بيمه مناسب با توجه به ميانگين حق‌بيمه متوسط بازار و مقدار خسارت پرداختي مي‌تواند منجر به افزايش سرمايه شركت بيمه شود. ابتدا يك مدل ديناميكي تصادفي مناسب براي توصيف دريافت حق‌بيمه و پرداخت خسارت بيان شده است. سپس متغير حق‌بيمه را بعنوان متغير كنترل مسأله معرفي مي‌كنيم و در مرحله بعد يك تابع هدف مناسب براي متغير كنترلي و متغيرهاي حالت به منظور افزايش سرمايه و متناسب بودن حق‌بيمه نسبت به متوسط حق‌بيمه بازار تعريف مي‌كنيم. در ادامه يكي از متغيرهاي اصلي مسأله را به كمك روش‌هاي آماري تخمين زده و مسأله كنترل‌بهينه قطعي حاصل را با استفاده از روش‌ پونترياگين حل مي‌كنيم و در پايان دو مثال عددي ارائه شده است.

Determining the appropriate insurance premium for wealth insurance companies is important to increase revenue. In this paper, we want to optimize premium in order to increase the wealth insurance companies via optimal control theory based on choosing the appropriate risk. Determining appropriate premium, depending on the average market premium and such amount of losses, can lead to increase in the wealth of the insurance company. First, a dynamic model is expressed to describe the receipt of premium and the payment of losses. Then we introduce the premium variable as the problem control variable. In the next step, we define an appropriate objective function for the control variable and state variables in order to increase wealth and the proportionality of the premium to the average market premiume. Then, one of the principal variables is estimated by statistical methods and solves the control problem via the Pontryagin method. Finally, two numerical examples are presented.