تابع يكنواي عملگري و تحدب نرم مشتق‌هاي آن

فرض كنيد f يك تابع يكنواي عملگري روي (∞,0) و A يك عملگرمثبت وارون پذير روي فضاي هيلبرت H باشد.نشان مي­دهيم اگر |||.||| يك نرم يكاني پايا باشد، آن­گاه براي هر عدد صحيح مثبت n، ثابت مي­كنيم تابع∥(.)f(n)∥روي مجموعه­ي همه­ي عملگرهاي مثبت وارون پذير درB(H) شبه‌محدب است. و همچنين نشان مي­دهيم : كه اين يك تظريف از نتيجه معروف زير است: كه در آن a يك عدد حقيقي مثبت و A,B≤a1H . ما در اين مقاله برخي تقريب‌ها از طرف راست نامساويهاي نوع هرميت–هاداماردكه شامل توابع مشتق‌پذيرندونرم نگاشت‌هاي القاءشده توسط آن‌ها روي مجموعه تمام عملگرهاي خودالحاق، محدب يا شبه‌محدب ياs- محدب هستند، به‌دست مي آوريم.

no abstract