مدل برنامه‌ريزي رياضي فرايندكاوي در مسئله كشف گراف وابستگي

A Mathematical Programming Model for the Process Mining in Dependency Graph Discovery Problem

كشف فرآيندها شاخه‌اي از فرآيندكاوي است كه با استفاده از رويدادهاي ثبت‌شده در يك سيستم، مدل فرآيندي را به دست مي‌آورد كه به‌خوبي توصيف‌كننده رفتار سيستم باشد. با توجه به اين‌كه يكي از بااهميت‌ترين و پرطرفدارترين دسته روش‌هاي كشف فرآيند، كشف فرآيند ابتكاري است و نظر به اين‌كه كيفيت خروجي ارائه‌شده توسط اين دسته روش‌ها شديداً به نحوه استخراج گراف وابستگي ميان فعاليت‌ها ارتباط دارد، در اين مقاله براي اولين بار به ارائه رويكردي براي تبديل مسئله كشف گراف وابستگي به يك مسئله برنامه‌ريزي باينري و همچنين معرفي تابع هدفي پرداختيم كه به‌صورت هم‌زمان شاخص‌هاي سازگاري بازپخش و دقت مدل را در نظر مي‌گيرد. ميزان بها دادن به هركدام از اين شاخص‌ها از طريق آستانه‌اي كه كاربر نهايي مشخص مي‌كند تعيين مي‌شود. شاخص‌هاي ذكرشده از جمله بااهميت‌ترين معيارهاي سنجش كيفيت خروجي‌ روش‌هاي كشف فرآيند مي‌باشند و در واقع استفاده از اين رويكرد مستقيماً بر ارتقاء شاخص‌هاي كيفيت مدل اثر دارد. رويكرد پيشنهادي همچنين داراي اين قابليت است كه با معرفي محدوديت‌هاي مناسب، دانش حوزه را در فرآيند استخراج مدل دخيل نمايد و همچنين مدل خروجي را به سمت ارتقاء احتمال سالم بودن آن هدايت نمايد. اين امر در مطالعه موردي يك شركت واقعي كه در اين مقاله ارائه‌شده قابل مشاهده است. در مطالعه سازمان مورد اشاره، رويكرد پيشنهادي با استفاده از محدوديت‌هاي تعريف‌شده بر اساس دانش حوزه و قواعد ساختاري گراف وابستگي بر روي رويدادهاي ثبتي حوزه بازاريابي شركت اعمال گرديده و نتايج آن منعكس شده است.

Process discovery is a branch of process mining that by using event logs extracts the process model that describes the events’ behavior properly. Since, Heuristic process discovery algorithms are among the most significant and popular process discovery methods and due to the fact that the quality of outputs of these algorithms is heavily dependent on the quality of extracted dependency graph, in this paper for the first time, an approach to transform the problem of dependency graph discovery to a binary programming problem has been proposed and also, an objective function is introduced that simultaneously considers fitness and precision measures of output models. The weights dedicated to each of the measures are determined by means of a user-defined threshold. The mentioned measures are the most important metrics in assessing quality of output models of process discovery algorithms. Hence, in fact this approach focuses on improving quality metrics of output models. Moreover, by means of defining suitable constrains, the proposed approach is capable of involving domain knowledge in mining procedure, as well as guiding the result through whether the models that are more likely to be sound. This is depicted in a case study of a real company that is described in this paper. In the case study, the proposed approach has been applied to marketing event log of the mentioned company by utilizing the constrains defined according to domain knowledge and structural rules of dependency graph and at the end, the results were presented.