اندركنش سيال- سازه ناشي از ضربه قوچ در خط لوله تحت فشار با در نظر گرفتن رفتار غير خطي هندسي ديواره لوله

fluid-structure interaction due to water-hammer in an pressurized pipeline considering geometrical non-linear behavior of the pipe wall

جريان گذرا در لوله سبب رخداد اندركنش بين ديواره لوله و سيال درون آن مي شود كه به وسيله يك مدل رياضي كه در آن خط لوله به عنوان يك تير با بارگذاري ناشي از فشار سيال درون آن است قابل بررسي مي باشد. مدل مورد نظر يك خط لوله حاوي جريان سيال است كه در بالادست به مخزن و در پايين دست به يك شير متصل است و با بسته شدن ناگهاني شير تحت نيروهاي ضربه قوچ قرار مي گيرد. هدف بررسي امكان ناپايداري در اين خط لوله در حالتي است كه جابجايي هاي جانبي نسبتا زياد و در عين حال كرنش ها كوچك هستند. مدل هاي متعارف تحليل ديناميكي در تيرها كه بر اساس فرضيات كرنش هاي بسيار كوچك (ε=∂u⁄∂x) بنا شده اند نمي توانند اثر جابجايي هاي جانبي زياد را در معادلات حاكم منعكس كنند. در معادلات حاكم تنش هاي محوري بصورت خطي و كرنش ها به كمك كرنش غيرخطي فون-كارمن مدل مي شوند. معادلات ديفرانسيل جزيي بدست آمده به وسيله روش اجزاء محدود در حوزه زمان حل مي شوند. از سوي ديگر معادلات خطي ارتعاش جانبي در لوله بي بعد شده و با رسم نمودارهاي فركانس هاي بدون بعد در مقابل سرعت بدون بعد سيال، پايداري در حوزه فركانس بررسي مي شود. مشاهده شد كه در طولهاي گيرداري كوتاه معيار حوزه فركانس (سرعت بدون بعد π و 2π به ترتيب براي شرايط تكيه گاهي دوسر مفصل و دوسر گيردار) بر سيستم حاكم است و معيار فشار بحراني كمانش رفتار سيستم را پيش بيني نمي كند.

Transient flow in a pipe would cause interaction between the fluid and the pipe wall. This interaction can be studied by a mathematical model in which the pipe considered as a beam under an applied fluid pressure loading. This model is a fluid filled pipeline that is connected to a tank in the upstream and to a valve in the downstream and undergoes forces of water hammer when there is a sudden closure in the valve. The aim is to study the possibility of instability in this pipeline when there are large lateral displacements and in the meantime small constrains. As conventional dynamic analysis models in beams which are based on the infinitesimal constrain theories (ε=∂u⁄∂x) cannot reflect the effect of large lateral displacements in the governing equations. In the governing equations the axial stresses are modeled as linear stresses and constrains are modeled by so called von Karman constrains as nonlinear constrains. The resulting partial differential equations are solved by the method of finite elements in the time domain. On the other hand the linearized equation of lateral vibration of a pipeline becomes dimensionless and by drawing the dimensionless frequencies versus the dimensionless fluid velocity, the stability of the pipeline is studied in the frequency domain. The results show that in shortly supported spans the frequency domain criterion (dimensionless fluid velocity π and 2π for pinned-pinned and fixed-fixed configurations accordingly) determines the pipeline stability behavior and so does not the critical bulking pressure.