بررسي رشد ترك چسبنده در محيط دو فاز با استفاده از روش المان محدود توسعه يافته

Study of growth of cohesive crack in two phase environments with Extended finite element method

ايجاد و گسترش ترك در محيط متخلخل اشباع يكي از نكات مهمي است كه در چند سال اخير تحقيقات گسترده اي بر روي آن انجام شده است، يكي از روش هاي نوين براي بررسي و تحليل ناپيوستگي در محيط دو فاز مانند گسترش ترك، روش المان محدود توسعه يافته مي باشد. مزيت اين روش نسبت به روش-هاي ديگر عدم نياز به مش بندي مجدد محيط در هر مرحله از آناليز مي باشد. در روش المان محدود توسعه يافته با غني كردن المان هايي كه ناپيوستگي در آن ها وجود دارد، نياز به مش بندي مجدد در هر مرحله از تحليل نمي باشد. در اين مقاله به بررسي گسترش ترك چسبنده در محيط متخلل اشباع دو فاز با استفاده از روش المان محدود توسعه يافته پرداخته شده است. براي تحليل محيط متخلخل اشباع ابتدا معادلات بقاي جرم، بقاي مومنتوم و بقاي انرژي براي در نظر گرفتن تاثير همزمان جابجايي، فشار و دماي محيط متخلخل اشباع بر گسترش ترك بدست آمده و براي در نظر گرفتن نحوه گسترش ترك از مدل ترك جسبنده استفاده شده است. براي غني كردن المان هاي ترك خورده از تابع هويسايد و براي حل همزمان معادلات از روش نيوتن رافسون استفاده شده است. در انتها دو مدل عددي كه توسط محققان ديگر مورد تحليل قرار گرفته است، براي بررسي صحت سنجي روابط بدست آمده، مورد تحليل قرار گرفته است. نتايج عددي بدست آمده نشان دهنده حداكثر 5 درصد اختلاف با نتايج كارهاي عددي گذشته مي باشد.

Initiation and progression of cracks in a saturated porous media is an important topic which has attracted considerable attention from researchers in the recent years. Extended finite element method (EFEM) is a contemporary technique removing the necessity of consecutive meshing of the problem in the analysis process. In the EFEM by enriching the elements whose discontinuity there exists, there is no need for re-meshing at each step of the analysis. .In this paper, EFEM is used to evaluate progression of cohesive crack in a two phase saturated porous media. To analyze the saturated porous media, at the first, the equations of mass conservation, momentum conservation, and energy conservation are established to consider simultaneous effects of displacement, pressure, and temperature on the crack progression. The cohesive model is used to simulate crack progression. Heavy-side functions are used to enrich finite elements and the resulting system of equations are solved by Newton Raphson method. Finally, the two numerical models were analyzed by other researchers is considered to evaluate the derived relationships. Numerical result show that maximum variation by other researchers is 5%.