تحليل ارتعاش آزاد تير هدفمند ترك‌دار عرضي با استفاده از تئوري‌هاي تيموشنكو و مرتبه بالاي برشي

در اين پژوهش، تحليل ديناميكي تير ضخيم هدفمند مركب با وجود ترك عرضي به كمك تئوري تيموشنكو و تئوري مرتبه بالاي تغيير شكل برشي مورد مطالعه قرار گرفته است. معادلات بنيادي و شرايط مرزي تير هدفمند مركب و ضخيم با استفاده از تئوري‌هاي تيموشنكو، ردي و همچنين اصل كمينه‌سازي انرژي سيستم به دست آمده است. فرض شده است خواص مكانيكي غير همگن تير به‌صورت تابعي از ضخامت به‌صورت تابع تواني كه در آن ضخامت تير متغير است، باشد. همچنين شرايط مرزي دوسرگيردار در نظر گرفته شده است. با توجه به اين شرايط، جواب فرم بسته براي فركانس‌هاي طبيعي تير هدفمند مركب با وجود ترك به دست آمده است. در ادامه نتايج مورد تحليل قرار گرفته و با نتايج ساير پژوهش‌ها و نرم‌افزار آباكوس مورد صحت‌سنجي قرار گرفت. در نهايت نتايج نشان داد كه درصد بهبود جواب حاصل از تئوري مرتبه سوم برشي ردي نسبت به تئوري تيموشنكو براي تير ضخيم حدود 24 درصد مي‌باشد و براي تير نازك جواب‌ها به هم نزديك مي‌شوند.