نشان‌نگاري با رويكرد تجزيه‌ ماتريسي هسنبرگ

نشان‌نگاري به عنوان شاخه‌اي از فرآيند پنهان‌ سازي اطلاعات محسوب مي‌شود كه روشي مناسب در حفاظت حق نشر و جلوگيري از تكثير غيرقانوني اطلاعات است. در واقع، در نشان‌نگاري، به منظور حفاظت حق نشر يك داده، اقدام به قرار دادن نشاني از مالك داده در دادهاي ديگر مانند تصوير و ويديو مي‌كنند. در اين مقاله، با هدف حفاظت از حق نشر، تصويري به نام تصوير نشان را به عنوان ردي از مالك در تصوير ميزبان قرار مي‌دهيم. در اين زمينه، تا به امروز روش‌هاي متفاوتي مانند استفاده از تبديل‌هاي موجك، فوريه و يا تركيب اين تبديل‌ها با تجزيه‌هاي مختلف ماتريس معرفي گرديده است. در اين مقاله، با روشي كاملا مبتني بر تجزيه‌ ماتريس به نشان‌‌نگاري مي‌پردازيم. روش پيشنهادي، داراي دو مرحله جايگذاري و بازيابي تصوير است. در مرحله جايگذاري، تصوير نشان را در تصوير ميزبان جاي مي‌دهيم. بدين منظور، ابتدا ماتريس‌هاي متناظر با تصاوير ميزبان و نشان را با يكي از چهار تجزيه‌ي متداول مقادير تكين (SVD)، QR، هسنبرگ، و شور تجزيه مي‌كنيم. سپس در تجزيه‌هاي بدست آمده براي تصاوير نشان و ميزبان، ماتريسي كه داراي كمترين تعداد مؤلفه ناصفر است را به عنوان ماتريس‌ منتخب در نظر مي‌گيريم. سپس ضريبي از ماتريس منتخب مربوط به تصوير نشان را به ماتريس منتخب مربوط به تصوير ميزبان مي‌افزاييم. در ادامه، از ضرب ماتريس حاصل، در ساير ماتريس‌هاي مربوط به تصوير ميزبان، ماتريسي ايجاد مي‌شود كه اندكي متفاوت از ماتريس متناظر با تصوير ميزبان است. تصوير حاصل از اين ماتريس، تصوير نشان‌شده است كه اثري از مالك در آن مخفي است. در مرحله‌ي ‌بازيابي، با انجام وارون عمليات نشان‌گذاري، تصوير نشان‌شده را بازيابي مي‌كنيم. در اين صورت به صحت مالكيت يا عدم مالكيت شخص مدعي آن اثر پي مي‌بريم. در هر دو مرحله جايگذاري و بازيابي، دقت روش را با پارامترهاي PSNR و SSIM مي‌سنجيم. به منظور ارزيابي روش پيشنهادي، از تصاوير موجود در مجموعه داده‌هاي USC-SIPI استفاده نموده‌ايم. بالاترين مقدار مؤلفه‌هاي PSNR و SSIM، به ترتيب برابر با 35/51 و 9994/0 و با استفاده از تجزيه هسنبرگ به دست مي‌آيد. اين مقادير، به معناي بالاتر بودن دقت بصري تصوير و كارآمد بودن تجزيه هسنبرگ در روش پيشنهادي است. در ميان اين چهار تجزيه، تصوير نشان با استفاده از تجزيه شور قابل بازيابي نمي‌باشد كه اين خود دال بر ضعف تجزيه شور است. همچنين نتايج حاصل از روش پيشنهادي با نتايج برخي از مقالات سال‌هاي اخير كه تنها از تصاوير خاكستري در آزماشيات خود استفاده نموده‌اند، مقايسه شده و ميزان بهبود 10 درصدي پارامتر PSNR و برابري پارامتر SSIM، در مقايسه با دقيق‌ترين مقادير اين پارامترها حاصل شد.

Watermerking is a kind of marker covertly embedded in a signal such as audio, video or image data. It is typically used to identify ownership of the copyright of such signal. There are some various ways in watermarking such as using wavelets, Fourier transform or combination of these transforms with matrix decomposition. In this paper, we just use matrix decomposition methods including QR, Hessenberg, Schur, and Singular Value decomposition (SVD). The method consists of two phases. The first one is embedding the watermark image in to the host image. In this stage, we first decompose the matrices corresponding to host and watermark image with one of the known matrix decompositions. Let and be the matrices with highest degree of sparsity in the resulting matrices corresponding to watermark and host images, respectively. Then we compute the matrix , where is a constant factor. Then multiplication of the matrix with the other components of the matrix decomposition corresponding to the host image is considered as the watermarked image which includes a hidden trace of the real owner. After embedding phase, the watermarked image is extracted by an inverse process in the detection phase. We use PSNR and SSIM parameters in order to assess the visual quality and efficiency of the watermarking process. Moreover, the constant should be specified in order to balance between the PSNR corresponding to embedding and detection phases. Numerical experiments are done on some greyscale images in USC-SIPI dataset. Results show that the Hessenberg decomposition has larger PSNR and SSIM values in both embedding and detection phases rather than other matrix decomposition methods. Moreover, watermarked image cannot be extracted in Schur decomposition which in turn shows the weakness of this decomposition. Moreover, numerical experiments reveals improvement and agreement in the PSNR and SSIM parameters, respectively, comparing the most accurate existing methods