تاثير بستر الاستيك وينكلر بر ارتعاش آزاد تير ماهيچه‌اي براساس تئوري الاستيسيته غيرمحلي

در مقاله پيش‌رو، ارتعاش آزاد تير با مقطع متغير متكي بر بستر الاستيك وينكلر و با در نظر گرفتن تئوري الاستيسيته غيرمحلي مورد مطالعه قرار گرفته است. روند كار به اين صورت است كه در مرحله نخست، معادله حركت براساس فرضيه تغيير شكل‌هاي كوچك و مدل الاستيسيته غيرمحلي ارينگن به كمك اصل هميلتون به‌دست مي‌آيد. در ادامه، از روش نيمه تحليلي بسط سري‌هاي تواني براي حل معادله ديفرانسيل ارتعاش آزاد عضو غيرمنشوري متكي بر بستر الاستيك استفاده شده است و با جايگذاري شرايط مرزي (دو شرط براي هر انتهاي عضو) و حل مسئله مقادير ويژه، مقدار فركانس طبيعي ارتعاش و همچنين فرم تغيير شكل عضو مدنظر تحت آناليز ارتعاش آزاد ناميرا تعيين مي‌گردد. در انتها نتايج حاصل از اين تحقيق در خصوص تير همگن با مقطع غيريكنواخت با نتايج ديگر تحقيقات جهت بررسي صحت و دقت محاسبات مقايسه گرديده و تاثير پارامترهاي مختلفي همچون پارامتر ارينگن، ضريب باريك شوندگي مقطع و بستر الاستيك وينكلر روي ارتعاش آزاد بدون بعد تير با شرايط مرزي مختلف به تفصيل بررسي شده است. نتايج بدست آمده از اين پژوهش نشان مي‌دهند كه با افزايش پارامتر ارينگن و باريك شدگي نيم‌رخ عضو مقدار فركانس طبيعي بدون بعد كاهش مي‌يابد، در حالي كه با افزايش ثابت فنري نوع وينكلر در بازه استفاده شده در اين مقاله فركانس ارتعاشي به شدت افزايش مي‌يابد.