عنوان مقاله :
تركيبي كارا از روش-هاي بدون شبكه پتروف-گالركين موضعي و جداكننده گام زماني براي حل عددي معادله گينزبورگ-لاندو در حالت‌هاي دوبعدي و سه بعدي
عنوان به زبان ديگر :
An efficient combination of Split-step in time and the Meshless local Petrov-Galerkin methods for solving the Ginzburg-Landau equation in two and three dimensions
پديد آورندگان :
حبيبي راد، علي دانشگاه صنعتي شيراز - گروه رياضي كاربردي , حسام الديني، اسماعيل دانشگاه صنعتي شيراز - گروه رياضي كاربردي
كليدواژه :
معادله گينزبورگ-لاندو , روش بدون شبكه پتروف-گالركين موضعي , روش جداسازي زمان , درون يابي متحرك كريجينگ
چكيده فارسي :
در اين مقاله، يك تركيب‌كارا از روش جداسازي گام در زمان و روش بدون شبكه پتروف-گالركين موضعي، براي حل عددي معادله گينزبورگ-لاندو در حالت‌هاي دو بعدي و سه بعدي ارايه مي‌دهيم. از آنجا كه حل معادلات غيرخطي با روش‌هاي برپايه فرم ضعيف كاري پيچيده و همراه با خطا است از روش جداسازي گام در زمان استفاده مي‌كنيم. ايده اصلي روش جداسازي اين است كه مساله اصلي را به دو زيرمساله خطي و غيرخطي تبديل مي‌كند. زير مساله غيرخطي به صورت تحليلي حل مي‌شود و قسمت خطي را با استفاده از روش بدون شبكه پتروف-گالركين موضعي در بعد مكاني و روش كرانك نيكلسون در بعد زماني به صورت عددي حل مي‌شود. در اين مطالعه از درونيابي متحرك كريجينك به جاي تقريب حداقل مربعات متحرك استفاده مي‌كنيم. اين كار باعث مي‌شود كه توابع شكل روش بدون شبكه پتروف-گالركين موضعي داراي خاصيت دلتاي كرونكر باشند و شرايط مرزي نيز به صورت مستقيم اعمال شوند. براي محك زدن كارايي و دقت روش چند مثال آورده و حل عددي با روش حاضر با جواب تحليلي آنها مقايسه شده است.
چكيده لاتين :
In this paper, an efficient combination of the time-splitting and meshless local Petrov-Galerkin method for the numerical solution of Ginzburg–Landau equation in two and three dimensions is presented. The main idea of splitting scheme is separating the original equation in time into two parts, linear and nonlinear. Since, solving the nonlinear part based on the weak form is complicated and contains error, the split-step in time will be used. we solve the nonlinear part analytically and linear part numerically by the meshless local Petrov-Galerkin method in space variables and the Crank-Nicolson method in time. Hence, the moving Kriging interpolation is used instated of moving least squares. Therefore, the shape functions of the meshless local Petrov-Galerkin method have the Kronecker's delta property and the boundary conditions can be implemented directly and easily. Several examples for two and three dimensions are presented and the results are compared with their analytical solutions to demonstrate the validity and capability of this method.
عنوان نشريه :
مدل سازي پيشرفته رياضي
