بهينه‌سازي استوار انتخاب تأمين‌كننده و تعيين اندازه ‌انباشته چندمحصولي، تحت تقاضاي تصادفي و چندكلاسه

Robust Optimization of Multi-product and Multi-class Lot-sizing and Supplier Selection with Uncertain Demand

در اين پژوهش، مسئله انتخاب تأمين‌كننده و تخصيص سفارش چندمحصولي و چنددوره‌اي موردتوجه قرار گرفته است. تقاضاي كالاها غيرقطعي و داراي كلاس‌هاي مختلف است. به دليل تشابه برخي كالاها، امكان جايگزيني بخشي از تقاضاي آن­ها با يكديگر وجود دارد. در صورت كمبود موجودي يك كالا و عدم‌­تأمين آن از طريق موجودي كالاهاي جايگزين، بخشي از كمبود به­‌صورت فروش از‌دست‌رفته و بخشي به‌­صورت پس‌افت درمي‌آيد. تأمين‌كنندگان مي‌توانند سياست تخفيف براي تمامي واحدها داشته باشند. براي مواجهه با عدم‌­قطعيت تقاضا، حالت‌هاي ممكن تقاضا به‌­صورت سناريوهاي احتمالي تعريف شده‌اند و از رويكرد بهينه‌سازي استوار ارائه­‌شده توسط مالوي و همكاران (1995)، استفاده شده است. تابع هدف مسئله، حداقل‌سازي مجموع هزينه‌هاي خريد، حمل‌­و­نقل، نگهداري، جايگزيني، فروش از­دست­رفته و پس‌افت است. براي اعمال سياست‌هاي مديريت در زمينه انتخاب تأمين‌كنندگان، حدود بالا و پايين براي تعداد تأمين‌كنندگان هر گروه كالا ‌‌به‌­صورت محدوديت تعريف شده است. پويا­بودن تقاضا در يك افق چنددوره‌اي، تركيب فروش از­دست­رفته و پس‌افت و چند­كلاسه­بودن تقاضا، مسئله‌اي ايجاد مي‌كند كه تاكنون مدلي براي آن ارائه نشده است. زنجيره‌هاي تأمين بسياري وجود دارد كه محصولاتي را به بازار عرضه كرده‌اند و بايد قطعات يدكي مورد نياز آن­ها را تأمين كنند. نتايج اين پژوهش به تصميم‌گيري بهينه درباره سفارش‌دهي قطعات در اين شركت‌ها كمك مي‌كند.

In this study, a multi-product and multi-period lot-sizing and supplier selection problem has been considered. The demand of products is multi-class and uncertain. Due to the interchangeability of products, it is possible to satisfy some part of their demand with the alternatives. In the case of an inventory shortage, a specific part of the shortage will be lost sales and the remainder will be backorder. Suppliers can have an all-units quantity discount policy. For confronting uncertain demand, possible modes are defined as scenarios and the robust optimization approach proposed by Mulvey et al. is applied. The objective function of the problem, which is to be minimized, is made up of the total cost of purchasing, transportation, inventory, demand substitution, lost sales, and backorder. The upper and lower bounds for the number of suppliers per product family are defined as a constraint for the implementation of management policies for supplier selection. Dynamic and multi-class demand in a multi-period horizon, together with allowed backlog and lost sales, are features that, to the best of our knowledge, are not yet considered by other researchers. There are many supply chains that have sold the products and should supply required spare parts. The results of this research help attain optimal ordering of the parts. The performance of the model is examined with a numerical example.