تبديل زمان كل آزمون در سنجش نابرابري درآمد

The Total time on test transform in measuring income inequality

توزيع مناسب ثروت در جامعه از مسائل مهم و تاثيرگذار در ايجاد ثبات اقتصادي و اجتماعي آن جامعه است. به همين منظور بررسي رفتار توزيع درآمد در يك جامعه از اهميت زيادي برخوردار است و براي اين امر تاكنون شاخص‌هاي زيادي معرفي و عملكرد آنها از لحاظ دقت مورد مقايسه قرارگرفته است. هدف اصلي اين پژوهش معرفي تبديل زمان كل آزمون (TTT) و نمودار متناظر آن به عنوان يك شاخص مطلوب براي سنجش نابرابري درآمد و مقايسه آن با شاخص هاي لورنتس و زنگا است. براي تجزيه و تحليل اين شاخص از ريز داده‌هاي درآمد خانوارهاي ايراني در بازه زماني سال‌هاي 1395-1390 استفاده شده است. نتايج به‌دست آمده نشان مي‌دهد كه تبديل TTT عملكردي شبيه شاخص زنگا دارد و در مقايسه با تبديل لورنتس عملكرد بهتري در نشان دادن نابرابري درآمد دارد. همچنين در بخش پاياني با استفاده از توابع تغييرشكل يك مدل تغييرشكل يافته جديد را معرفي و با در نظر گرفتن توزيع‌هاي پايه درآمد، تعميمي از اين توزيع‌ها را ارائه و برخي ويژگي‌ها و برآورد درستنمايي ماكسيمم پارامترهاي هر مدل را به‌دست مي‌آوريم. علاوه بر اين، برازندگي توزيع‌هاي جديد به داد‌ه‌هاي درآمد شهروندان در تگزاس، (آرنولد 1983)، و داده هاي درآمد خانوارهاي ايراني در سال 1395 از نتايج ديگر اين مقاله مي‌باشند.

Wealth distribution is one of the most important and effective factors in the economic and social stability of each society. Thus, assessing the behavior of income distribution have great importance and to do this, several indices have been introduced that their performance has been investigated in terms of precision. The main goal of this paper is to introduce the Total Time on Test (TTT) transformation and its corresponding graph as a beneficial index for measuring income inequality. We further compare its performance with the Lorentz and Zanga indices. The micro-data of Iranian household income in the period 2012-2018 has been used to analyze the performance of the proposed index. The results show that while the new index performs better than the Lorenz one, it performs as same as the Zenga index. We also introduced a new distorted model using distortion functions in the final section, and by considering the basement income distribution, the generalized version of these distributions are presented and some of their features, particularly the maximum likelihood estimator are investigated. In addition, the goodness of fit of the new distributions to the income data of citizens in Texas (Arnold 1983) and the income data of Iranian households in 2017 are other results of this article.