افزايش دقت درون‌يابي تأخير تروپسفري در شبكه‌هاي RTK

Accuracy Improvement of Tropospheric Delay Interpolation in RTK Networks

پارامتر تأخير تروپسفري يكي از منابع مهم خطا در بحث تعيين موقعيت است. در شبكه‌هاي RTK مقدار اين پارامتر به صورت نسبي بين ايستگاه‌‌هاي مرجع برآورد شده و سپس با استفاده از درون‌يابي براي ايستگاه سيار محاسبه ‌مي‌شود. با توجه به اينكه اندازه‌ي اين كميت به طور مستقيم تابعي از ارتفاع ايستگاه مشاهدات مي‌باشد، در مواردي كه اختلاف ارتفاع بين ايستگاه سيار و ايستگاه‌هاي مرجع زياد باشد، انتظار مي‌رود كه دقت درون‌يابي اين كميت به طور چشمگيري كاهش‌ يابد. براي بررسي اين مسأله، در اين مقاله دقت درون‌يابي اين پارامتر براي دو شبكه به نام‌هاي سيما و Ebry كه داراي ساختار ارتفاعي متفاوتي هستند، بررسي ‌شده ‌است. هر يك از اين دو شبكه متشكل از پنج گيرنده‌ي GNSS مي‌باشند كه در آن‌ها يك گيرنده‌ در مركز شبكه به عنوان گيرنده‌ي سيار در نظر گرفته‌ شده و ساير گيرنده‌ها به عنوان ايستگاه‌هاي مرجع در نظر گرفته‌ شده‌اند. در شبكه‌ي اول اختلاف ارتفاع گيرنده‌ي مركزي و متوسط ارتفاع ساير گيرنده‌ها، 122 متر و در شبكه‌ي دوم 1095 متر مي‌باشد. در اين دو شبكه ابتدا مقادير تاخير تروپسفري مطلق در راستاي قائم با استفاده از پردازش مشاهدات ايستگاه‌هاي مرجع به روش PPP برآورد شده و سپس در حالت تفاضلي دوگانه براي موقعيت گيرنده‌ي سيار درون‌يابي‌ شد. پس از محاسبه‌ي پارامترهايي چون حداكثر و حداقل خطا، انحراف معيار و خطاي جذر ميانگين مربعات براي مقادير درون‌يابي شده‌ي تأخير تروپسفري، مشخص‌ شد كه دقت درون‌يابي در شبكه‌ي دوم با توجه به اختلاف ارتفاع بين ايستگاه سيار و ايستگاه‌هاي مرجع، به طور قابل‌توجهي كاهش‌ مي‌يابد. بنابراين در ادامه‌ي مقاله روشي جديد جهت درون‌يابي تأخير تروپسفري ارائه ‌شده ‌است كه با استفاده از يك رابطه‌ي فيزيكي به نوعي اثر ارتفاع را از مسأله‌ي درون‌يابي حذف ‌نموده و در نتيجه دقت درون‌يابي را به طورقابل توجهي افزايش‌ مي‌دهد. پس از بررسي‌ها مشخص ‌شد كه اگرچه استفاده از اين روش‌ دقت درون‌يابي در هر دو شبكه افزايش ‌مي‌دهد، اما ميزان افزايش دقت در شبكه‌ي دوم با توجه به ساختار اين شبكه بسيار بيشتر است. به‌گونه‌اي‌كه متوسط خطاي درون‌يابي در شبكه‌ي سيما از 32 ميليمتر به 9 ميليمتر و در شبكه‌ي Ebry از 228 ميليمتر به 14 ميليمتر كاهش ‌يافته ‌است. به عبارت ديگر با استفاده از روش ارائه‌ شده، دقت درون‌يابي در اين دو شبكه به ترتيب 69/2 درصد و 93/7 درصد افزايش‌ يافته‌ است.

The effect of troposphere on the signals emitted from global navigation satellite system (GNSS) satellites, appears as an extra delay in the measurement of the signal traveling from the satellite to receiver. This delay depends on the temperature, pressure, humidity as well as the transmitter and receiver antennas location. In GNSS positioning, tropospheric delay effects on accuracy of different components of obtained coordinates. In RTK networks the amount of this parameter is determined by solving double difference observation equations between reference stations and then is interpolated for rover receiver. Tropospheric delay consists of a wet part and a dry part. The dry part that forms about 90 percent of total delay, is related to station height. So in the cases that the height of rover station is significantly different from the average height of reference stations, reduction in accuracy of interpolation is expectable. To investigating this issue, in this article we compared interpolation accuracy of double difference tropospheric delay in two networks with different structure. In both of networks, we have a central receiver that is surrounded with four other receivers. We considered the central receiver as rover station and the others as reference stations. The main difference between these networks is about stations height. In the first network that is named Sima, the difference between the height of rover station and average height of reference stations is 122 meters. The amount of this parameter is 1095 meters for the second network that is named Ebry. To comparing the accuracy of tropospheric delay interpolation in these networks, we determined zenith tropospheric delays (ZTD) for all stations by processing GNSS observations using CSRS-PPP (Canadian Spatial Reference System – Precise Point Positioning) online service. Then we selected the nearest reference station to rover as master reference station. In the following we identified the satellites that were visible in 100 epochs for all stations. Between these satellites, one of them with the most elevation angle was selected as reference satellite. ZTD’s were converted to slant tropospheric delay in satellite-receiver direction using global mapping function. Then double differenced tropospheric delays between the reference satellite and the others and between the master reference station and other reference stations, were determined. Finally this parameter was computed for the position of rover station using interpolation with a two parameter linear equation. After computing RMSE (Root Mean Square Error) of interpolated values, we found that the accuracy of interpolation decreased significantly in the second network. Therefore we can conclude that the difference between the height of rover station and the height of reference stations, has a direct effect on accuracy of tropospheric delay interpolation in RTK networks. So in the following of the article, we introduced a new method to eliminate height variations effects on interpolation accuracy of tropospheric delay. After using this method RMSE of interpolation decreases from 32 mm to 9 mm in the first network and in the second network decreases from 228 mm to 14 mm. in other words we have 69.2 and 93.7 percent of accuracy improvement in these networks. Due to these results, we expect a positive effect on positioning accuracy by applying this method in RTK networks.