مقايسه منطق‌هاي فازي شهودي تاكوتي-تيتاني و آتاناسوف

Comparison of Takuti-Titan and Atanasov Intuitive Fuzzy Regions

دو نوع هم نام اما متمايز نظريه مجموعه ها و منطق فازي شهودي آتاناسوف و نظريه مجموعه ها و منطق فازي شهودي تاكوتي-تيتاني معرفي شده است. آتاناسوف معتقد است كه نظريه مجموعه ها و منطق فازي را با تعريف دو تابع عضويت (درستي) و عدم عضويت (درستي) كه مجموع آن ها الزاما يك نمي شود به نظريه مجموعه ها و منطق شهودي تبديل كرده است و تاكوتي و تيتاني معتقدند كه نظريه مجموعه ها و منطق شهودي دو ارزشي را به نظريه مجموعه ها و منطقي توسعه داده اند كه مي تواند داده هاي فازي را استنتاج كند. شرط آتاناسوف بر روي مجموع توابع، ايده حذف اصل طرد شق ثالث را تقويت مي كند و تاكوتي و تيتاني بر قضيه اي تكيه مي كنند كه با استفاده از مجموعه ارزش گذاري كه جبر هيتينگ كامل است نظريه اي شهودي مي سازد. در اين مقاله اين دو نوع منطق فازي شهودي از نظر برخي خواص، بازبيني و رابطه اين دو با منطق هاي شهودي، فازي و كلاسيك بررسي شده است. تاكيد اين بررسي بر روي سه موضوع مهم اصل نقيض مضاعف، منطق هاي تعميم يافته و فلسفه شهودگرايي است. سپس از نقطه نظر اصطلاحي و محتوايي با ترازوي خواص منطق فازي و خواص منطق شهودي به مقايسه آنها پرداخته و در انتها شهودي نبودن نظريه آتاناسوف و فازي نبودن نظريه تاكوتي-تيتاني نتيجه گرفته شده است.

Two distinct but identical types of Atanasov's set theory and intuitive fuzzy logic and Takotti-Titanian set theory and intuitive fuzzy logic are introduced. Atanasov believes that he has turned the theory of sets and fuzzy logic into the theory of sets and intuitive logic by defining two functions of membership (correctness) and non-membership (correctness), the sum of which does not necessarily become one. They have developed two values ​​into set theory and logic that can infer fuzzy data. Atanasov's condition on the set of functions reinforces the idea of ​​eliminating the principle of the exclusion of the third clause, and Takotti and Titan rely on theorems that construct intuitive theories using a set of valuations that is a perfect Heat algebra. In this paper, these two types of intuitive fuzzy logic are reviewed in terms of some properties, and their relationship with intuitive, fuzzy and classical regions. The focus of this study is on three important issues: the principle of double contradiction, generalized regions, and the philosophy of intuitionism. Then, from the terminological and content point of view, they compare the properties of fuzzy logic and the properties of intuitive logic, and in the end, the non-intuition of Athanasov's theory and the non-fuzzy nature of Takoti-Titanian theory are concluded.