كاربرد روش موجك لژاندر همراه با قانون مربعي گاوس در حل معادلات انتگرال - ديفرانسيل كسري

در اين مقاله، روشي جديد براي حل معادلات انتگرال-ديفرانسيل ولترا-فردهلم كسري غيرخطي پيشنهاد شده است. اين روش تابع مجهول مسئله را توسط موجك‌هاي لژاندر تقريب مي‌زند. براي انجام اين كار، موجك‌هاي لژاندر به‌همراه قانون مربعي گاوس براي تبديل مسئله به يك سيستم خطي يا غير‌خطي از معادلات جبري استفاده مي‌شود كه اين سيستم به‌سادگي با استفاده از فن‌هاي برنامه‌نويسي رياضي قابل‌حل است. علاوه بر اين، وجود و يكتايي راه‌حل ارائه‌شده با استفاده از برخي قضايا و لم‌ها اثبات مي‌شود. همچنين تخمين خطا و تحليل همگرايي اين روش نشان داده خواهد شد. علاوه بر اين، به‌منظور نشان دادن قابليت و دقت اين روش، چند مثال عددي بيان‌شده است و نتايج به‌دست آمده از اين مثال‌ها با نتايج به‌دست آمده از روش‌هاي موجك چبيشف، روش توابع كلاهي توسعه‌يافته و نيستروم و نيوتن-كانتورويچ مقايسه شده‌اند.