بهينه سازي گشتاور بالاتر پرتفوي برمبناي مدل هاي قيمت گذاري دارايي سرمايهاي تعميم يافته با در نظر گرفتن توزيع نامتقارن و دنباله ي پهن

Higher moments Portfolio Optimization based on Generalized CAPM with asymmetric power distribution and fat tail

در اين تحقيق ˓ در تلاشيم تا در مواقعي كه دچار بحران مالي شده و توزيع بازدهي دارايي ها از توزيع نرمال تبعيت نمي كند بتوان مدل مطلوبي را براي برآورد بازدهي و ريسك تبيين كرد.بدين منظور از مدل هاي قيمت گذاري دارايي سرمايه اي با فرض مستقل و يكنواخت بودن توزيع نامتقارن جزء خطا (CAPM-IIAPD) و مدل قيمت گذاري دارايي سرمايه اي با فرض مستقل و يكنواخت بودن توزيع نمايي جزء خطا (CAPM-AIEPD) در كنار مدل سنتي استفاده كرديم.در گام بعدي ˓ با استفاده از برنامه ريزي آرماني بهينه ترين پرتفوهاي سرمايه گذاري را با استفاده از گشتاورهاي سوم و چهارم بدست مي آوريم. قلمرو زماني تحقيق از ابتداي سال1390 تا پايان سال 1396 و جامعه آماري كليه شركت هاي بورس اوراق بهادار تهران بوده كه از بين آنها 30 شركت انتخاب شده است. نتايج حاكي از برتري مدل قيمت گذاري دارايي سرمايه اي با فرض مستقل و يكنواخت بودن توزيع نامتقارن جزء خطا (CAPM-IIAPD) نسبت به ساير مدل ها بوده و بازدهي تعديل شده نسبت به ريسك در مدل هاي بهينه سازي با درنظر گرفتن گشتاور سوم و چهارم در مدل هاي تعميم يافته تفاوت معناداري با مدل سنتي داشته و عملكرد مطلوب تري دارند.

Every investor wants to select the optimal combination of return and risk in order to maximize their utility. In this study, an attempt was made to explain the optimal model for estimating returns and risk in cases where there is a financial crisis and the distribution of return on assets does not follow the normal distribution.For this purpose, we use CAPM with independent and identically asymmetric power distribution (CAPM-IIAPD) and CAPM with independent identically saymmetric exponential power distribution with two tail parameters (CAPM-IAEPD) instead of traditional CAPM. When the assumption of normality is violated, higher moments are used to optimize the model. In the next step, using Polynomial Goal Programming, we calculate optimal portfolios with third and fourth moments.The time horizon of the research from 2011 to 2018 and the statistical population has been all the companies of Tehran Stock Exchange, among which 30 companies have been selected.The results show that CAPM-IIAPD Model is the best model among three models and the adjusted return on risk in optimized models with thirs and fourth moemnts in generalized CAPM models is significantly different from the traditional model and has a better performance.