تحليل تغييرات دبي نشت در پايين دست بندهاي انحرافي؛ بازنگري راه‌حل پاولوفسكي

سابقه و هدف: احداث كف بندها و بندهاي انحرافي كه بر روي بسترهاي آبرفتي ايجاد مي‌شوند، نقش مهمي در حفاظت بستر رودخانه ها ايفا مي كنند. طراحي اين سازه‌ها بر روي پي‌هاي نفوذپذير، نيازمند تعيين گراديان‌ خروجي و نشت بعد از انتهاي پايين دست سازه مي‌باشد كه اين مهم با تحليل جريان نشت انجام مي‌گيرد. جريان نشت ميتواند در داخل و يا از زير سازه‌هاي هيدروليكي و همچنين از بستر كانال‌هاي روباز رخ دهد. يكي از روش‌هاي موجود جهت بررسي جريان نشت و حل معادله لاپلاس، استفاده از روش‌هاي تحليلي مي‌باشد كه معمولاً بر اساس تئوري نگاشت همديس استوار است. گراديان هيدروليكي در انتهاي پايين دست و دبي نشت عبوري از زير بند انحرافي مي‌تواند توسط ديواره آب‌بند كنترل شود. در مقاله حاضر، روابط تحليلي بصورت فرم بسته براي معادله تغييرات گراديان هيدروليكي و دبي نشت نسبت به فاصله از انتهاي پايين دست سازه، با آرايش‌هاي مختلف قرارگيري ديواره آب‌بند، كه محيط متخلخل زيرين آن با عمق نامحدود مي‌باشد ارائه شده است. مسأله براي چهار حالت مختلف ديواره آب‌بند قائم در انتهاي پايين دست، ديواره آب‌بند قائم در انتهاي بالادست، دو ديواره آب‌بند قائم با طول هاي مساوي در بالادست و پايين دست و سازه با كف مدفون حل شده است. مواد و روش‌ها: در اين مقاله، با استفاده از تئوري نگاشت همديس و يك ديدگاه ساده بر پايه معادله دارسي، در حالت گسترش نامحدود محيط متخلخل زير سازه، معادلات گراديان هيدروليكي و دبي نشت نسبت به فاصله از پايين دست سازه بدست آمده‌اند كه در واقع، توسعه راه حل پاولوفسكي به حساب مي‌آيد. در تئوري نگاشت همديس از تبديل شوارتز كريستوفل استفاده مي‌شود.يافته‌ها: با توجه به معادلات بدست آمده، نمودارهاي بي بعد براي تغييرات گراديان هيدروليكي و دبي نشت عبوري از زير سازه، نسبت به فاصله از انتهاي پايين دست و همچنين طول سازه توليد شده‌اند. با فرض اينكه b بعد طول سازه، s عمق آب‌بند، x فاصله از انتهاي پايين دست و d عمق مدفون شدگي سازه باشند، تغييرات مقدار گراديان هيدروليكي در يك مقدار ثابت b/s يا b/d ، با افزايش فاصله از پايين دست سازه كاهش مييابد و نيز در يك مقدار ثابت x/s يا x/d ، با افزايش b/s يا b/d ، شاهـد افت مقدار گراديان هيدروليكي خواهيم بود. با هدف محدود كردن نشت به مقداري مشخص كه از طول معيني در انتهاي پايين دست سازه خارج مي‌شود، مقدار b/s در حالت وجود آب‌بند در بالادست به ترتيب بيشتر از دو آب‌بند، آب‌بند در پايين دست و سازه با كف مدفون مي‌باشد. نتيجه‌گيري: با توجه به نمودارهاي بدست آمده و تحليل آن‌ها، نتايج نشان مي‌دهند كه تأثير وجود آب‌بند در پايين دست در كاهش دبي نشت بيشتر از ساير حالت‌ها مي‌باشد و مقدار گراديان هيدروليكي در حالت سازه با كف مدفون كمتر از ساير حالت‌ها مي‌باشد.