مقايسه عملكرد مفصل‌هاي درختي سي-واين و دي- واين در تحليل چندمتغيره مشخصه‌هاي بارش

Comparison of Performance of C-Vine and D-Vine Tree Copulas in Multivariate Analysis of Precipitation Characteristics

در اين مطالعه، قابليت‌هاي مفصل‌هاي درختي واين، نظير توانايي در تجزيه توزيع‌هاي چند متغيره به توزيع‌هاي دوبعدي، انعطاف آن در مسائل با ابعاد بالا و استفاده از وابستگي شرطي بين متغيرها مورد بررسي قرار گرفته است. هدف استفاده از ساختارهاي درختي سي-واين و دي-واين جهت تعيين تابع توزيع احتمالاتي توأم چهاربعدي مشخصه‌هاي مهم رويدادهاي بارش 26 ساله ايستگاه بارش سريمونا واقع در كشور ايتاليا، شامل ماكزيمم شدت بارش، عمق كل بارش، مدت زمان دوره مرطوب و دوره خشك مي‌باشد. بدين منظور، ابتدا تركيبي از مناسب‌ترين خانواده‌هاي مفصل ارشميدسي و بيضوي جهت برازش بر جفت- مفصل‌هاي هر يك از ساختارهاي سي-واين و دي- واين مشخص شدند. توابع توزيع توأم بهينه ساختارهاي سي- واين و دي- واين نيز با استفاده از توابع چگالي زنجيره‌اي محاسبه و ميزان انطباق آنها با مفصل تجربي چهاربعدي مشخصه‌هاي بارش متناظر مورد بررسي قرار گرفتند. در نهايت ميزان دقت ساختارهاي درختي سي-واين و دي-واين در تعيين توابع توزيع توأم مشخصه‌هاي مهم بارش، مقايسه گرديد. نتايج نشان داد كه ساختار سي-واين R-D-L-M داراي مينيمم مقدار معيارهاي ارزيابي 0/029=RMSE و 0/022=MAE و همچنين ماكزيمم 0/35= value-P و 0/998 =R2 در بين كليه ساختارهاي سي-واين و دي-واين مي‌باشد و در نتيجه براي تحليل فراواني مشخصات بارش ايستگاه سريمونا ايتاليا داراي بيشترين دقت مي‌باشد.

In this study, the basic features of a tree vine copula such as the ability to decompose multivariate distributions into two-dimensional distributions, its flexibility in high-dimensional problems, and the use of conditional dependencies between variables have been considered. The purpose is to use C-Vine and D-Vine structures to determine the four-dimensional probabilistic distribution function of important characteristics of precipitation events of Cremona rain station located in Italy (26 years) including maximum precipitation intensity total precipitation depth, wet period duration and dry period. So that, a combination of the most suitable Archimedean and elliptical copulas families was identified to fit the pair-copulas of each of the C-Vine and D-Vine structures. The optimal combined distribution functions of C-Vine and D-Vine structures were also calculated using chain density functions and compared with the four-dimensional experimental copula of important precipitation characteristics. Finally, the accuracy of C-Vine and D-Vine tree structures in determining the combined distribution functions of important precipitation characteristics were compared. The results showed that the RDLM C-Vine structure has a minimum value of evaluation criteria RMSE = 0.029 and MAE = 0.022, as well as a maximum of P-value = 0.35 and R2 = 0.998 among all C-Vine and D-Vine structures. As a result, it has the highest accuracy for frequency analyzing the precipitation characteristics of Cremona station in Italy.