مدل سازي ايجاد و رشد ترك در نمونه هاي متخلخل در اثر فشار سيال با استفاده از نرم افزار آباكوس

Modeling of crack initiation and propagation in porous samples due to fluid pressure using Abacus software

با توجه به اهميت بالاي شكست هيدروليكي در صنايع نفت و گاز جهت تحريك و افزايش ظرفيت مخازن نفتي، تحليل رشد ترك در اين محيط‌ها طي اين فرآيند، بسيار حائز اهميت مي‌باشد. با وجود آن كه مقدار تخلخل در اين مخازن ممكن است پايين باشد، اما اين تخلخل‌ها و ترك‌ها حتي در مقياس ميكرو به عنوان نقاط ضعف و ناپيوستگي‌هاي محيط به شمار آمده و عامل تعيين كننده‌اي در تعداد و مسير ترك‌ها هستند. در مقاله حاضر، با استفاده از علم مكانيك شكست الاستيك خطي، نحوه ايجاد، رشد و گسترش ترك در نمونه‌هاي متخلخل در اثر فشار سيال، به روش اجزاي محدود توسعه‌يافته (XFEM) توسط نرم-افزار اجزاي محدود آباكوس، بر اساس معيار حداكثر تنش اصلي و معيار مستقل از حالت شكست، مدل‌سازي و تحليل شده است. جهت صحت‌سنجي روش ارائه شده، نتايج مدل‌سازي عددي با نتايج تحليلي موجود به روش KGD مقايسه شده و با خطاي 04/0% در حداكثر اندازه دهانه ترك و 87/4% در حداكثر طول ترك، تطابق قابل قبولي حاصل شد. صحت نتايج نشان داد كه استفاده از المان هاي فنر تحت عنوان تكيه گاه الاستيك جهت شبيه‌سازي خواص الاستيك محيط پيراموني مدل، مي‌تواند مفيد و مؤثر باشد. فرآيند مدل‌سازي شكست هيدروليكي روي تصاوير ميكرو سي‌تي‌-اسكن سه نمونه واقعي ماسه‌سنگ انجام و مسير و نحوه رشد ترك تحليل و بررسي شده است. همچنين ميزان انرژي جذب شده در واحد طول در هر نمونه محاسبه و شكل نهايي گسترش ترك با افزايش فشار تزريق ارائه شده است. در ادامه، با محاسبه درصد فضاي خالي قبل و بعد از شكست در هر نمونه، شكست مطلق و نسبي در هر مورد محاسبه و نتايج با يكديگر مقايسه شده اند. نتايج نشان مي‌دهد كه در اثر فشرده شدن و كاهش تخلخل در نمونه‌ها، انرژي جذب شده در واحد طول كاهش يافته و سطح كمتري از نمونه تحت تأثير شكست هيدروليكي قرار مي‌گيرد.

Given the high importance of hydraulic failure in the oil and gas industry in order to stimulate and increase the capacity of oil reservoirs, the analysis of crack propagation in these environments during this process is very important. Although the amount of porosity in such reservoirs may be low, but these porosities and cracks, are considered as weaknesses and discontinuities of the environment and a determining factor in the number and propagation path of the cracks. In the present paper, using the linear elastic fracture mechanics, initiation, propagation and spread of cracks in porous samples are modeled by the finite element method (XFEM) developed in Abacus software, based on the criterion of the maximum principle stress and the criterion of independent of the failure. In order to validate the proposed method,, the results were compared with the KGD method and with an error of 0.04% in the maximum crack opening size and 4.87% in the maximum crack length, an acceptable agreement was obtained. The results showed that the use of spring elements as elastic support to simulate the elastic properties of the environment can be useful and effective. The hydraulic fracture modeling process is performed on microscopy-CT scan images of three real sandstone samples and the crack growth path is analyzed. Also, the amount of energy absorbed per unit length in each sample is calculated and the final path of crack propagation with increasing injection pressure is presented. Then, by calculating the percentage of empty space before and after failure in each sample, absolute and relative failures in each case are calculated and the results are compared with each other. The results show that due to compression and reduction of porosity, the absorbed energy per unit length decreases and a lower level of the sample is affected by hydraulic failure.