تحليل پايداري ديناميكي ياتاقان‌هاي ژورنال غيرمُدور سه لُب با روانكار تنش كوپل

Dynamic Stability Analysis of Noncircular Three Lobe Journal Bearings with Couple-stress Lubricant

طراحي ياتاقان ها با ساختار هندسي متفاوت و استفاده از مواد افزودني در كنار روانكارها از جمله راهكارهاي پيشنهادي براي بهبود پايداري ديناميكي ياتاقان‌هاي ژورنال هيدروديناميكي هستند. بكارگيري مدل‌هاي تحليلي جديد در ارزيابي عملكرد روانكارهاي نوساختار غيرنيوتني نسبت به معادلات ناوير استوكس امري اجتناب ناپذير مي‌باشد. سيال تنش كوپل نمونه‌اي از اين مدل‌هاست كه در پژوهش حاضر پايداري ياتاقان‌هاي غيرمُدور سه لُب توسط آن بررسي شده‌‌است. به اين منظور در ابتدا معادله‌ي رينولدز حاكم بر روانكاري هيدروديناميكي ياتاقان ژورنال طول محدود بر پايه مدل تنش كوپل استخراج گرديده‌‌است. در ادامه با فرض مدل خطي براي اغتشاشات حركتي مركز روتور در قالب نوسانات سيكل محدود، مولفه‌هاي فشار ديناميكي و ضرايب سختي و ميرايي معادل فيلم روانكار محاسبه شده‌اند. در نهايت با بررسي همزمان معادله رينولدز و معادلات حركت روتور، جرم بحراني و نسبت فركانس چرخش گردابي مركز روتور براي تعيين حوزه‌ي پايداري ياتاقان مشخص شده‌اند. نتايج از بهبود پايداري و توان ميراكنندگي اغتشاشات حركتي روتور توسط روانكار با افزايش پارامتر مشخصه تنش كوپل حكايت دارند. همچنين تاثير تغييرات پارامتر مشخصه روانكار با افزايش ميزان غيرمدوري ياتاقان‌هاي سه‌لُب بطور قابل توجهي افزايش مي‌يابد.

Design of the bearings with different geometric structures and using additives along with lubricants are among the proposed solutions to improve the dynamic stability of the hydrodynamic journal bearings. It is inevitable to apply new analytical models for evaluating the performance of non-Newtonian lubricants compared to Navier-Stokes equations. Couple stress fluid is a sample of these models, which is employed in this study to investigate the stability of noncircular 3-lobe bearings. To do so, the modified Reynolds equation is first derived based on the couple stress theory. Then, the dynamic pressure components and equivalent stiffness and damping coefficients of the lubricant are calculated by assuming a linear model for the rotor disturbances as limit cycle oscillations (LCOs). Finally, the critical mass parameter and whirl frequency ratio are obtained to determine the bearing stability range by simultaneously examining the Reynolds and rotor motion equations. The results show the bearing stability and lubricant damping ability improve by increasing the couple stress parameter. Also, the effects of upgrading lubricant characteristics on bearing performance significantly enhance with increasing the amount of 3-lobe bearing noncircularity.