تحليل كرانه بالايي فرآيند نورد نامتقارن ورق

Upper Bound Analysis of Asymmetric Sheet Rolling Process

در اين مقاله فرآيند نورد نامتقارن ورق‌هاي فلزي به روش كرانه بالايي تحليل شده است. در تحليل، قوس‌هاي تماس غلتك‌هاي بالا و پايين با ورق، با وترهاي نظير آن‌ها جايگزين شده‌اند. ماده در حال تغييرشكل به دو قسمت بالايي و پاييني كه توسط يك خط موازي با خط مياني ورق تغييرشكل يافته از هم جدا شده اند، تقسيم شده است. محل‌هاي تقاطع امتداد وترهاي غلتك‌ها با خط مذكور، به عنوان مراكز دستگاه‌هاي مختصات استوانه‌اي تعيين شده‌اند. هر قسمت به سه ناحيه تغييرشكل تقسيم و بر اساس ميدان سرعت ارايه شده توان‌هاي برشي، اصطكاكي، تغييرشكل داخلي و توان كل محاسبه شده‌اند. توان كل نسبت به موقعيت مرز مشترك بين دو قسمت بالايي و پاييني و موقعيت مكان‌هاي نقطه‌هاي خنثي روي غلتك‌ها بهينه شده است. نتايج تحليل شامل گشتاور لازم، نيروي نورد و شعاع انحناي ورق خروجي، با نتايج تحليلي و آزمايشگاهي ساير محققان و همچنين با نتايج شبيه‌سازي عددي با نرم‌افزار ديفرم مقايسه شده‌اند. مقايسه ها نشان داده شد كه در پايان نيز اثر عوامل نامتقارني فرآيند بر گشتاور لازم، نيروي نورد و شعاع انحناي ورق تغييرشكل يافته بررسي شده‌اند.

In this paper, asymmetric rolling process of metal sheets is investigated by method of upper bound. In analyses, the contact arches of the rolls are replaced by their chords. The material under deformation is divided into upper and lower regions separated by a line parallel to the midline of the sheet at exit. The intersection points of the chords with the mentioned line, boundary of the upper and lower regions, are selected as the origins of the cylindrical coordinate systems. Each region is divided into three deformation zones and based on the proposed velocity field presented, shear, friction, internal deformation and the total power terms are calculated. The total power is optimized with respect to the positions of the origins of the cylindrical coordinates systems and the positions of the neutral points. The results of the analysis including the required torque, rolling force and the curvature of the sheet at the exit, are compared with the analytical and experimental results of other researchers, as well as numerical simulation results obtained from Deform software. Finally, the effects of the asymmetric factors of the process, on the required torque, the rolling force and the curvature of the deformed sheet have been investigated.