عنوان مقاله :
بررسي ارتعاشات آزاد ورق مشبك با استفاده از تحليل هم هندسي
عنوان به زبان ديگر :
Free vibration analysis of perforated plate using isogeometric analysis
پديد آورندگان :
ويسي‌آرا، عبداله دانشگاه آزاد اسلامي واحد اهواز - گروه مكانيك، اهواز، ايران , محمدصديقي، حميد دانشگاه شهيد چمران اهواز - دانشكده مهندسي - گروه مهندسي مكانيك، اهواز، ايران , رضا، آرش دانشگاه آزاد اسلامي واحد اهواز - گروه مكانيك، اهواز، ايران
كليدواژه :
ورق مشبك , الگوي سوراخ , تحليل هم‌هندسي , توابع پايه , نقاط كنترل , ارتعاشات آزاد
چكيده فارسي :
اين مقاله به بررسي ارتعاشات آزاد ورق مشبك با حفره‌هاي داخلي با شكل‌هاي متفاوت، الگوهاي مستطيلي و مثلثي با شرايط مرزي ساده و گيردار به كمك روش هم‌هندسي مي‌پردازد. با در نظر گرفتن ورق ميندلين- ريسنر با نظريه مرتبه اول برشي، روابط حاكم بر رفتار ورق و روابط كرنش جابجايي استخراج گرديده است. با استفاده از اصل هميلتون و فرم ضعيف معادلات حركت، ماتريس‌هاي سختي و جرم محلي و كلي تشكيل شده و تبديل به مسئله مقدار ويژه ارتعاشي شده است. از حل مسئله مقدار ويژه دستگاه معادلات خطي حاصل شده، فركانس‌هاي طبيعي و شكل مودهاي متناظر تعيين شده است. مرتبه توابع پايه و تعداد نقاط كنترلي انتخابي براي تشكيل هندسه دقيق شكل بررسي شده و متناسب با هندسه ورق مشبك مورد اصلاح قرار گرفته است. پس از آن اثر قطرهاي متفات سوراخ دايره‌اي و شكل حفره‌ها بر روي رفتار ارتعاشي ورق مورد مطالعه قرار گرفته و نتايج حاصل شده با برخي منابع و حل نرم‌افزاري مقايسه گرديده است. در انتها رفتار ورق مشبك نيز بررسي شده است كه نتايج نشان از دقت بالاي روش هم هندسي در تحليل ارتعاشات ورق مشبك است.
چكيده لاتين :
In this paper, Isogeometric analysis (IGA) based on nonuniform rational B-splines (NURBS) is developed to study the free vibration analysis of the perforated plates with different open hole shapes and hole patterns. In this way, the governing equilibrium equations of perforated plate and strain-displacement relations are obtained using the first-order shear-deformable plate theory. The optimal number of control points and the order of the NURBS basis functions are determined to perform physical geometry related to perforated plate geometry. The eigenvalue equations with linear stiffness are established using the weak form of motion equations, energy method and Hamilton principle. The vibrational frequencies and corresponding mode shapes of the perforated plate is derived from governing eigenvalue equations. The results of linear vibrations of plate with central hole are validated considering the previously reported data and finite element analysis, which showed a good agreement. Thereafter, the influence of hole size and shape are explored on the linear vibrations of the plate with hole in same hole area ratio. Further, the effect of the triangular and rectangular pattern under the fully clamped and simply boundary conditions is presented.
عنوان نشريه :
مهندسي مكانيك دانشگاه تبريز
