بكارگيري الگوريتم‌هاي JST و CUSP در بهينه‌سازي آيروديناميكي روش الحاقي گسسته در جريان تمام-سرعت لزج روي شبكه بي‌‌سازمان

Using JST and CUSP Schemes in Aerodynamic Optimization Based on Discrete Adjoint Method in a Viscous All-Speed Solver Developed on Unstructured Grid

در اين مقاله در ابتدا يك حلگر تمام-سرعت به روش پيش‌شرط‌گذاري بر روي الگوريتمهاي JST و CUSP در جريان لزج توسعه داده شده و با الگوريتم بالادست "رو" مقايسه شده است. در اين مقايسه‌ها، نتايج حالت پيش‌شرطي و حالت عادي بدون پيش‌شرطي با يكديگر مقايسه شده‌اند. نتايج نشان مي‌دهد كه در سرعتهاي كم، كاهش باقيمانده و همگرايي ضرايب آيروديناميكي در حالت بدون پيش‌شرطي به سختي حاصل‌ مي‌شود در حالي كه حل معادلات با پيش‌شرطي اين مشكل را مرتفع نموده است. در گامي ديگر، كليه اين روشها و الگوريتمها با نتايج تجربي مقايسه و صحت‌سنجي شده‌اند. در اينجا نتايج نشان مي‌دهد كه دو الگوريتم بالادست "رو" و الگوريتم CUSP تطابق خوبي با نتايج تجربي دارند و الگوريتم CUSP سريعتر مي‌باشد. در گام بعدي، بهينه‌سازي آيروديناميكي به روش حل معادلات الحاقي گسسته بر روي اين الگوريتمها پياده‌سازي شده و نتايج مجددا مقايسه شده‌‍‌اند. در اين فاز، گراديان تابع هدف روش الحاقي گسسته با روش اختلاف محدود مقايسه و اعتبارسنجي شده است. اين مقايسه براي هر سه الگوريتم انجام شده است. تطابق قابل قبولي در نتايج بين روش الحاقي گسسته با روش اختلاف محدود مشاهده مي‌شود. در يك نتيجه‌گيري كلي مي‌توان اذعان داشت كه الگوريتم CUSP تا حدودي از دو الگوريتم ديگر سريع‌تر بوده و گزينه مناسبي براي بهينه‌سازي است.

In this paper, using a preconditioning approach, a viscous all-speed flow solver has been developed based on JST and CUSP schemes and compared with Roe upwind scheme in unstructured database. The comparison between the preconditioning and non-preconditioning has been done. The results show that the non-preconditioning compressible solvers hardly converged in low-speed regions while the preconditioned forms converged more rapidly. The results of all schemes were compared with experimental data which shows the all schemes have good agreement with experimental data, although, Roe upwind and CUSP schemes have more agreement to the data. Also, the CUSP scheme is faster than the other schemes. In the next step, aerodynamic optimization based on discrete adjoint method has been developed over the schemes. The verification of the methods done by comparing the results with finite difference method in both preconditioning and non-preconditioning approaches. The agreement of results is good. In general, it can be concluded that the CUSP algorithm is somewhat faster than the other two algorithms and is a good option for optimization.