بهينه‌سازي هندسه المان‌هاي حرارتي ژانگسترم نيروگاهي با استفاده از توابع متعامد گسسته و روش الحاقي

Optimization of Heating Element Profile of Ljungstrom Using Discrete Orthogonal Functions and Adjoint Method

هدف اين مقاله، بهينه‌سازي پروفيل المان CU ژانگسترم نيروگاهي به منظور افزايش كارايي و كاهش افت فشار و كمينه قيمت مي‌باشد. در روش پيشنهادي ابتدا مساله مستقيم به صورت سه‌بعدي مدل و سپس مدل مورد نظر شبيه‌سازي شده‌است. جهت بهينه‌سازي مساله با استفاده از توابع متعامد پارامترهاي هندسه‌ مساله تبديل به بردار ضرايب مجهول و در نهايت با استفاده از روش الحاقي مقادير بهينه‌ ضرايب هندسي، زاويه‌ قرارگيري صفحات و سرعت به دست آمده‌است. تابع هدف بر اساس بيشينه‌ عدد ناسلت، كمينه ضريب افت فشار و كمينه قيمت تعريف شده و براساس آنها، پارامترهاي طراحي تعيين شده‌اند. براين اساس با زاويه‌ بين صفحات 20 و 70 درجه براي اعداد رينولدز مختلف ضرايب بهينه پروفيل تعيين و همچنين چگونگي تغيير ضرايب با نسبت اهميت انتقال حرارت به افت فشار بررسي شده‌است. نتايج نشان مي‌دهد كه براي حالتي كه كمتر بودن افت فشار از اهميت بيشتري برخوردار باشد، عددهاي رينولدز پايين‌تر و زاويه‌هاي كوچكتر و در حالتي كه انتقال حرارت از اهميت بيشتري برخوردار باشد، اعداد رينولدز و زاويه‌هاي بزرگتر كارايي بهتري دارند. همچنين براي حالتي كه انتقال حرارت اهميت بيشتري نسبت به افت فشار داشته باشد، با افزايش عدد رينولدز و بيشتر شدن زاويه‌ بين صفحات تابع هدف بزرگتر مي‌شود. به ازاي زواياي حدود 70 درجه و عدد رينولدز حدود 8000 ماكسيمم تابع هدف بدست مي‌آيد. در زواياي بيشتر از 70 و عدد رينولدز‌هاي بزرگتر از 8000 با اينكه ضريب انتقال حرارت نيز بزرگ‌تر مي‌شود ولي جريان دستخوش افت فشار سنگيني مي‌شود، كه همين عامل باعث كمتر شدن تابع هدف مي‌گردد.

In this paper, optimization of CU element profile of Ljungstrom in power plant has been investigated in order to increase its performance, reduce pressure drop and reach minimum price. First, a three-dimensional model was developed and then the desired model is simulated. To optimize the proplem, geometry parameters rewrite in form of unknown coefficient vectors by using orthogonal functions and then by using adjoint method, optimal value of geometric coefficients, plates angle and flow velocity are obtained. Objective function is defined based on the maximum Nusselt number, minimum pressure drop coefficient and minimum price and according to them, the design parameters are determined. So, with angles between 20 and 70 degrees for different Reynolds numbers, the optimal coefficients of the profile are determined and variations of the coefficients with ratio of the heat transfer to the pressure drop are investigated. Results show that when pressure drop is more important, small Reynolds number and angle are more efficient, and when heat transfer is important, large Reynolds number and angle are effective.