وارون‌سازي توامان سه‏بعدي داده‌هاي گراني و مغناطيس با استفاده از قيد گراميان و پايدار كننده نُرم يك

مساله وارون‌سازي داده‌هاي ميدان پتانسيل، گراني‌سنجي و مغناطيس‌سنجي، داراي عدم يكتايي بالايي است. يكي از روش‌هاي موثر براي كاهش عدم يكتايي مساله، وارون‌سازي توامان اين داده‌ها مي‌باشد. اين بدان مفهوم است كه داده‌هاي مختلف به طور همزمان در يك الگوريتم وارون‌سازي وارد شده، سپس، با توجه به وابستگي مستقيم و يا غير مستقيم بين پارامترهاي مدل‌هاي مختلف، الگوريتم با محدود كردن فضاي مدل به سمت حصول نتايجي رود كه داده‌ها و نيز ارتباط بين پارامترهاي مدل را مورد نظر قرار داده باشد. در تحقيق حاضر وارون‌سازي توامان داده‌هاي گراني و مغناطيس با استفاده از قيد گراميان مورد نظر است. قيد گراميان بر اساس كمينه كردن دترمينال ماتريس گرام يك سيستم از پارامترهاي مدل مختلف مي‌باشد. كاربرد قيد گراميان ارتباط خطي بين پارامترهاي مدل‌هاي مختلف، و يا تبديلات اين پارامترها، برقرار مي‌سازد. در واقع در وارون‌سازي توامان با استفاده از قيد گراميان نيازي به ورود اطلاعات اوليه در مورد همبستگي بين پارامترهاي مدل‌هاي مختلف وجود ندارد بلكه اين همبستگي در طي فرآيند وارون‌سازي فراهم مي‌شود كه يك مزيت مهم براي اين روش است. يك تابع هدف كلي در نظر گرفته مي شود كه بايد كمينه شود. كمينه شدن اين تابع هدف بدان مفهوم است، كه قيد گراميان كمينه شود ( دترمينال ماتريس گرام به سمت صفر مي رود). بنابراين همبستگي خطي بين پارامترهاي مدل اعمال خواهد شد.علاوه بر اين، به منظور حصول مدل‌هاي تُنك با مرزهاي شارپ و گسسته، پايدار كننده نُرم يك در الگوريتم حاضر مورد استفاده قرار گرفته است. الگوريتم وارون‏سازي توامان ارائه‏شده بر روي مدل‏هاي مصنوعي و يك نمونه داده واقعي به كار رفته است.