حل عددي مدل كسري عفونت HIV در سلولهاي CD4+T

Numerical solution of fractional model of HIV infection in cells CD4+T

در اين مقاله، مدل كسري عفونت HIV در سلولهاي CD4+T بررسي قرار ميگيرد. در اين مدل، مشتقات كسري در مفهوم كاپوتو در نظر گرفته مي شوند. در اين روش، دستگاه معادلات ديفرانسيل معمولي از مرتبه كسري به يك دستگاه معادلات جبري تبديل مي گردد كه مي توان آن را با استفاده از يك روش عددي مناسب حل نمود. همچنين، در بحث آناليز خطا، كران بالاي خطا ارائه شده است. كارايي و دقت روش، با استفاده از يك نمونه عددي براي برخي مشتقات صحيح و كسري بررسي و برخي مقايسه ها و نتايج گزارش شده است. در اين مقاله، مدل كسري عفونت HIV در سلولهاي CD4+T بررسي قرار مي گيرد. در اين مدل، مشتقات كسري در مفهوم كاپوتو در نظر گرفته مي شوند. در اين روش، دستگاه معادلات ديفرانسيل معمولي از مرتبه كسري به يك دستگاه معادلات جبري تبديل مي گردد كه مي توان آن را با استفاده از يك روش عددي مناسب حل نمود. همچنين، در بحث آناليز خطا، كران بالاي خطا ارائه شده است. كارايي و دقت روش، با استفاده از يك نمونه عددي براي برخي مشتقات صحيح و كسري بررسي و برخي مقايسه ها و نتايج گزارش شده است.

In this paper, a hybrid function method based on combination of block-pulse functions and Legendre polynomials is used for solving a fractional model of HIV infection of CD4+ T cells in which fractional derivatives are considered in Caputo sense. Using this method, the system of fractional ordinary differential equations which is the mathematical model for the fractional model of HIV infection of CD4+ T cells, is reduced into a system of algebraic equations. This system can be solved by a numerical method. Also, convergence analysis of the method is studied and an upper bound of the error is obtained. To show efficiency and accuracy the proposed method, a numerical example is simulated and some comparisons and results are reported. In this paper, a hybrid function method based on combination of block-pulse functions and Legendre polynomials is used for solving a fractional model of HIV infection of CD4+ T cells in which fractional derivatives are considered in Caputo sense. Using this method, the system of fractional ordinary differential equations which is the mathematical model for the fractional model of HIV infection of CD4+ T cells, is reduced into a system of algebraic equations. This system can be solved by a numerical method. Also, convergence analysis of the method is studied and an upper bound of the error is obtained. To show efficiency and accuracy the proposed method, a numerical example is simulated and some comparisons and results are reported.