رتبه‌بندي واحدهاي تصميم‌گيرنده كارا در تحليل پوششي داده‌ها بر اساس بازي همكارانه

Ranking Decision Making units in Data Envelopment Analysis based on cooperative games

ارزيابي واحدهاي تصميم‌گيرنده در دستگاه‌هاي اقتصادي و مديريتي بسيار با اهميت است. يكي از فن‌هاي علمي و كاربردي براي ارزيابي واحدهاي تصميم‌گيرنده، تحليل پوششي داده‌ها است. در مدل‌هاي معمول تحليل پوششي داده‌ها، واحدها به دو دسته كارا و ناكارا تقسيم مي‌شوند كه ميزان كارايي هر واحد كارا يك است و هيچ تمايزي بين واحدهاي كارا وجود ندارد. اين مطالعه قصد دارد كه يك روش جديد براي رتبه‌بندي واحدهاي كارا بر اساس مفاهيم بازي همكارانه ارائه دهد. روش پيشنهادي به اين‌گونه است كه واحدهاي كارا به‌عنوان بازيكنان يك بازي همكارانه در نظر گرفته مي‌شوند. يك زيرمجموعه از اين بازيكنان به‌عنوان ائتلاف S تعريف مي‌شوند. سپس مجموع كارايي واحدهاي ناكارا با توجه به مجموعه امكان توليد كه توسط واحدهاي ناكارا و اعضاي ائتلاف S ساخته شده است به‌عنوان تابع مشخصه ائتلاف S تعريف مي‌شود، كه از آن براي تعيين تأثيرحاشيه‌اي واحدهاي كارا در ائتلاف‌هاي مختلف استفاده مي‌شود. در آخر از مقدار شپلي براي تعيين راه‌حل بازي همكارانه و رتبه‌بندي واحدهاي كارا استفاده مي‌شود. در اين روش كه قادر به رتبه‌بندي واحدهاي كاراي غيرراسي نيز هست واحدهاي ناكارا نيز در رتبه‌بنديتأثيرگذار هستند و هم‌چنين در هر شرايط بازده به مقياس شدني است.

Evaluation of decision-making units is very importantin economic and management systems. Data envelopment analysis is one of the scientific and practical techniques for evaluating decision making units. In the conventional models of data envelopment analysis, the units are divided into efficient and inefficient categories, where the efficiency of each efficient unit is one and there is no distinction between efficient units.This study intends to propose a new way of ranking efficient units based on the concepts of cooperative game. The proposed method is that efficient units are considered as players of a cooperative game. A subset of these players is defined as the coalitionS.Then the sum of the efficiency of the inefficient units according to the production possibility set that is created by the inefficient units and the members of the coalitionS is defined as the characteristic function of S, which is used to determine the marginal effect of the efficient units in the various coalitions. Finally, the Shapley value is used to determine the cooperative game solution and rank the efficient units.In the same way that it is able to rank non-extreme units, inefficient units are also effective in ranking, alsois feasiblein any circumstances of return to scale.