مسأله زمان‌بندي تك‌ماشين با درنظر گرفتن اولويت‌هاي متغير و زمان دسترسي كارها

The Problem of Scheduling a Single Machine by Considering Variable Priorities and Release Times

در سال‌هاي اخير، با افزايش روزافزون محيط رقابتي، اهميت تحويل به‌موقع كالا و رضايت مشتري بيش از پيش نمودار شده است. لذا اهداف مرتبط با تحويل به‌موقع محصولات و خدمات به مشتري همچون كمينه­سازي تعداد كار داراي ديركرد توجه محققين را به‌خود جلب كرده است. هدف اين پژوهش زمان‌بندي عمليات ماشين‌آلات به‌منظور كمينه‌سازي تعداد كارهاي ديركرددار وزني در دو حالت تأخير همراه با جريمه مالي و تأخير همراه با فروش ازدست‌رفته است. در اين مقاله زمان شروع انجام كار، متغير تصميم بوده و هر كار با محدوديت حداكثر يك­بار انقطاع، پي­گرفتني مي­باشد، ليكن زمان در دسترس قرار گرفتن آن‌ها متفاوت در نظر گرفته مي‌شود. همچنين زمان تكميل هر عمليات در دو بازه داراي شناوري مي­باشد؛ ابتداي بازه، موعد تحويل كار بدون درنظر گرفتن جريمه و انتهاي بازه، موعد تحويل با درنظر گرفتن جريمه تعيين مي­شود. بررسي اولويت متغيركارها از نوآوري اين پژوهش بوده؛ بدين ترتيب كه با گذر زمان و نزديك شدن كارها به موعد تحويل، كليه كارها به سطوح اولويتي جديدي وارد مي­شوند كه اين كار براساس عواملي مانند وزن كار و زمان باقيمانده از پردازش تعيين مي­شود. در اين مقاله، ابتدا به مدل‌سازي رياضي مسأله پرداخته شده و سپس توسط يك الگوريتم ابتكاري به حل مسأله و يافتن جواب‌هاي نزديك بهينه پرداخته مي‌شود. براي اين منظور، تعداد 2700 مسأله نمونه توليد و هريك توسط نرم­افزار گمز و الگوريتم ابتكاري حل شده است. نتايج به‌دست آمده، عملكرد نسبتاً خوب الگوريتم ابتكاري را در رسيدن به جواب نزديك بهينه در مدت زمان منطقي نشان مي­دهند.

In recent years, with the competitive environment, the importance of on time delivery and customer satisfaction is crucial. The objective functions, such as minimizing the number of tardy jobs, have attracted an increasing attention. This study aims to schedule the operations by minimizing the number of weighted tardy jobs in two modes of delay with a financial penalty and delay with lost sales. In this paper, the start time of operation is a decision variable. Furthermore, the operations can be only pursued one time, but the time of their availability is considered uncertain. In addition, the completion time of each operation is variable in two intervals; At the beginning of the interval, the delivery time of the task is considered without any penalty while at the end of the interval, the delivery time is determined with a penalty. As another innovation, this research examines the priority of variables so that by approaching the due dates and deadlines as well as the degree of customer urgency. It is updated based on some factors including the weight of the product order and the remaining processing time. In this paper, first the mathematical problem formulation is established and then a heuristic algorithm is used to solve the proposed model and find near-optimal solutions. To accomplish that, 2700 sample problems are generated and each is solved by GAMS software and the mentioned heuristic algorithm. The obtained results show the satisfactory performance of the heuristic algorithm in obtaining the near-optimal solution in a reasonable time.