پيش بيني نيروي پارگي براي فرآيند كشش عميق فنجاني مقطع مربعي با تحليل بي بعد پارامترهاي هندسي تاثيرگذار(1)

Predicting Tearing Force for Square Cup Deep Drawing Process by Dimensionless Analysis of the Effective Geometric Parameters

در اين پژوهش، به منظور كاهش هزينه توليد در فرآيند كشش عميق فنجان هاي مربعي در مقياس بزرگ، يك مدل بدون بعد براساس پارامترهاي هندسي براي اين فرآيند توسعه داده شد. در تحقيق پيش رو، پارامترهاي هندسي در فرآيند كشش عميق فنجان مربعي در حالت بدون بعد به وسيله روش تحليل ابعادي پي- باكينگهام (Π-Buckingham) در دو حالت ورق دايره اي و ورق مربعي بررسي شد و سپس يك سري از نسبت هاي بدون بعد يافت شد. به منظور يافتن بهترين گروه بي بعد از پارامترهاي هندسي، سه مقياس از فنجان ها به صورت عددي توسط نرم افزار تجاري اجزا محدود ارزيابي شد كه در ادامه به وسيله آزمايش تجربي صحت سنجي شدند. پس از تحليل همه پارامترهاي هندسي تاثيرگذار، مناسب ترين معادله بي بعد به دست آمد. ورق فولادي 12st در ضخامت هاي مختلف كه براي صحت سنجي تجربي در دماي محيط انجام شد، مورد استفاده قرار گرفت. علاوه بر اين، نتايج و پارامتر هدف در حالت هاي شبيه سازي، آزمايش هاي تجربي و مدل بي بعد به دست آمده براساس تئوري پي- باكينگهام، مقايسه شدند. با مقايسه نتايج در هر دو حالت ورق دايره اي و مربعي، مي توان نتيجه گرفت كه با استفاده از مدل هاي بي بعد پيشنهادي، مشخصات هندسي نمونه مقياس اصلي مي تواند به وسيله يك نمونه در ابعاد كوچكتر، پيش بيني شود. مقايسه نتايج مدل هاي بي بعد و آزمايش هاي تجربي، نشان دهنده دقت بالاي مدل هاي پيشنهادي در پيش بيني نيروي كشش و پارامترهاي هندسي در فرآيند كشش عميق فنجان مربعي است.

In this research, a dimensionless model was developed based on the geometric parameters for the deep drawing process to reduce the manufacturing cost of square cup deep drawing in the large scales. In the following, a series of groups were found for dimensionless ratios based on the geometric parameters of the square cup by Π-Buckingham dimensional analysis method in the two states of circular and square sheets. In order to find the best group of dimensionless geometric parameters, three scales of cups were numerically evaluated by commercial finite elements software. The results were validated by an experimental test. After analyzing all the effective geometric parameters, a fittest dimensionless equation was obtained. The st12 metal sheet was used for experimental validation in the room temperature. Moreover, the results and tearing force as target parameter were compared in simulation states, experimental tests and the proposed dimensionless model based on Π-Buckingham theory. By comparing the results in the two states of the circular and square sheets, it can be concluded that the geometric characteristics of the main scale sample can be predicted by a sample in a small size through the proposed dimensionless model. Comparison of the results of the dimensionless model and experiments show that the proposed model has high accuracy in predicting the tearing force and geometric parameters in the square cup deep drawing process.