نقاط ثابت دو نوع انقباض غير دوري و ارتباط آنها با بهترين نقاط تقريبي انقباض‌هاي دوري متناظر

Fixed points of two types of non-cyclic contractions and their relationship with best proximity points of the corresponding cyclic contractions

فرض كنيد Bو A دو زيرمجموعه غير تهي از فضاي متريك (X,d) باشند. در اين مقاله ابتدا دو نوع انقباض غير دوري روي مجموعه A U B معرفي مي‌كنيم، سپس به بررسي وجود و يكتايي زوج بهينه از نقاط ثابت براي چنين نگاشت‌هايي در فضاهاي متريك با در نظر گرفتن خاصيت UC مي‌پردازيم. نتايج اصلي بدست آمده تعميمي از قضاياي بهترين نقاط تقريبي موجود براي انقباض‌هاي دوري متناظر مربوط به دي‌باري-سوزوكي-وترو و فليسيت-الدرد هستند.

Let and be nonempty subsets of metric space . In this paper, first we introduce two types of non-cyclic contractions on Then we study the existence and uniqueness of an optimal pair of fixed points for such mappings by considering property UC, in metric spaces. Our main results are generalization of recent best proximity points theorems for the corresponding cyclic contractions due to Di Bari-Suzuki-Vetro and Felicit-Eldred.