خواصي از عملگرهاي b– ضعيف فشرده روي مشبكه هاي باناخ

Some properties of b-weakly compact operators on Banach lattices

در اين مقاله شرط لازم و كافي براي اينكه مشبكه باناخ 𝐸 ، -𝐾𝐵 فضا باشد را ارائه و بعضي از خواص عملگرهاي b– ضعيف فشرده از مشبكه باناخ E به فضاي باناخ X را مطالعه مي‌كنيم و نشان مي دهيم هر عملگر فشردۀ ضعيف ترتيبي از مشبكه باناخ E به فضاي باناخ X -b ضعيف فشرده است و با آوردن يك مثال، عكس آن را نقض مي‌كنيم. همچنين ثابت مي‌كنيم كه تحت شرايطي عكس آن برقرار است.

In this paper we give some necessary and sufficient conditions for which each Banach lattice is space and we study some properties of b-weakly compact operators from a Banach lattice into a Banach space . We show that every weakly compact operator from a Banach lattice into a Banach space is b-weakly compact and give a counterexample which shows that the inverse is not true but we prove that under some conditions the inverse is holds.