تأثير نوفۀ تواني بر مدل هاي رشد انباشت تصادفي و انباشت تصادفي با واهلش سطحي

The effect of power law noise on the random deposition and random deposition with surface relaxation models

در اين پژوهش به بررسي تاثير نوفه تواني به دو صورت همبسته و غير همبسته بر روي دو مدل رشد انباشت تصادفي و انباشت تصادفي با واهلش سطحي پرداخته شده است. در حالت هاي ساده اين مدل ها با نوفه سفيد، ذرات به طور تصادفي مكاني را براي انباشت انتخاب مي¬كنند؛ ولي در اين پژوهش، اين مدلها در حالت همبسته تواني كه فاصله ميان مكان هاي قابل انباشت از رابطه تواني δx=int[r^(-1/( 2ρ)) ]تبعيت مي كند و حالت غير همبسته تواني كه اندازه ذرات از توزيع P(l)~l^(-(μ+1)) تعيين مي شوند، شبيه سازي مي شوند. در روابط فوق r يك عدد تصادفي با توزيع يكنواخت در بازه ي (0, 1)، ρ شدت همبستگي و μ نماي نوفه ناميده مي شود. نتايج نشان مي دهند كه مقياس بندي مدلهاي مذكور كاملا تغيير كرده و خواص چند فراكتالي در نوفه هاي تواني مشاهده مي شود. نماي رشد سطح، براي مدل انباشت تصادفي همبسته به ازاي مقادير مختلف شدت همبستگي ρ مقداري ثابت و برابر باβ=0.5±0.02 بوده، در حاليكه مقدار اين نما براي مدل رشد انباشت تصادفي با واهلش سطحي و نوفه همبسته، از β=0.25±0.02 براي ρ=0 (معادل با انباشت تصادفي با واهلش سطحي و نوفه سفيد) به مقدارβ=0.5±0.02 به ازاي ρ=1 افزايش يافته و ثابت مي ماند. طبق بررسي هاي صورت گرفته، نوفه غير همبسته تواني منجر به افزايش پله اي زبري در زمانهاي مختلف رشد مي شود. تحليل فراكتالي صورت گرفته توسط روش تحليل نوسانات روند زدايي شده ي چند فراكتالي (MFDFA) بيانگر رفتار چند فراكتالي سطوح زبر شبيه سازي شده مي باشد.

In this study, the effect of correlated and uncorrelated power law noise on the random deposition and random deposition with surface relaxation models is investigated. In simple forms of these models with white noise, the particles randomly select a site for deposition; however, in this study, these models are simulated with a correlated power noise where the distance between deposition sites follows a power law relation as δx = int [r ^ (- 1 / (2ρ))], and with uncorrelated power noise where the particles size is determined via the relation P (l) ~ l ^ (- (μ + 1)). In the above relations, r is a random number with a uniform distribution in the interval (0, 1), ρ is the correlation intensity and µ is the noise exponent. The results show that the scaling of these models is completely different and multi-fractal features are observed in the power law noises. The growth exponent for the random deposition model with various values ​​of correlation intensity ρ is a constant value equal to β = 0.5 ± 0.02, whereas for the random deposition with surface relaxation model, this exponent enhances from β = 0.25 ± 0.02 in ρ = 0 (equivalent to simple version of this model with white noise) to β = 0.5 ± 0.02 in ρ = 1 and remains constant. According to the results, uncorrelated power law noise leads to a step function enhancement of roughness width at different growth times. The fractal analysis performed by the Multi-fractal detrended fluctuation analysis(MFDFA) method illustrates the multi-fractal behavior of the simulated rough surfaces.