طراحي قانون هدايت مقاوم سه‌بعدي با رويكرد برنامه‌ريزي پوياي تطبيقي و درنظرگرفتن اشباع ورودي

Design of Three-dimensional Robust Guidance Law Using Adaptive Dynamic Programming with Input Saturation Constraint

در اين مقاله، قانون هدايت مقاوم در فضاى سه بعدى براى هدايت رهگير زمين به هوا با درنظرگرفتن محدوديت اشباع در ورودى هاى سيستم به همراه ديناميك مرتبۀ اول براى سيستم خودخلبان به منظور ارتقاء عملكرد سيستم هاى تدافعى ارائه مى شود. براى دست يابى به اين هدف، ابتدا مسئلۀ موردمطالعه در دستگاه مختصات سه بعدى كروى مدل سازى شده و پساز آن با استفاده از اصول هندسۀ درگيرى براى دست يابى به برخورد رهگير و هدف، تابع هزينۀ مناسب با درنظرگرفتن محدوديت ورودى و عدم اطلاع از شتاب هدف، فرمول بندى مى شود. پس از آن نشان داده مى شود كه حل مسئلۀ موردنظر با استفاده از ادبيات طراحى كنترل مقاوم، نيازمند حل نامساوى معادلۀ ديفرانسيلى هميلتون ـ ژاكوبى ـ ايزاك است كه براى مسئلۀ موردمطالعه جواب بسته ندارد. ازاين رو براى غلبه بر اين مشكل، با استفاده از نظريۀ برنامه ريزى پوياى تطبيقى، يك الگوريتم حل مسئله براى طراحى قانون هدايت مقاوم پيشنهاد مى شود كه از ويژگى هاى آن، ساده شدن حل نامساوى ديفرانسيلى به همراه تضمين عملكرد مقاوم كنترل كننده در مقابل شتاب هدف است. شبيه سازى هاى انجام شده براى اهداف با قدرت مانورهاى مختلف و مقايسۀ عملكرد قانون پيشنهادى با روش مرسوم هدايت تناسبى افزوده شده، نشان دهندة كارايى مناسب قانون هدايت مقاوم سه بعدى طراحى شده است.

In this paper, a three-dimensional robust guidance law for an interceptor considering input saturation and first-order dynamic for the autopilot system is designed. To attain this goal, first, modeling of the system in three-dimensional spherical coordination using engagement basics has been derived and after that, the appropriate cost function for a collision of interceptor and target considering actuator constraints and in absence of target movement information has been formulated. According to robust control literature for achieving this type of guidance laws, Hamilton-Jacobi-Isaacs differential equation inequality should be solved which unfortunately does not have a closed-form solution in our problem. Therefore, to overcome this challenge, using adaptive dynamic programming theory for solving acquired Hamilton-Jacobi-Isaacs, an algorithm for designing robust guidance law has been presented. Simplification of the differential inequality and also satisfying the robustness of the controller to different unknown target movemnts, are the most important features of the proposed algorithm. Various simulations for targets with different movements and comparison of the proposed method with conventional augmented proportional navigation, show the effectiveness of the designed three-dimensional robust guidance law.