ارائه‌ مدل تركيبي انعطافي ـ امكاني فازي با تاپسيس فازي براي مسائل برنامه‌ريزي رياضي سرمايه‌گذاري مالي

Developing a Hybrid Fuzzy Possibilistic-flexible Modelling with Fuzzy TOPSIS to Solve Financial Investment Mathematical Programming Problems

هدف: عدم قطعيت در دنياي واقعي، موضوعي اجتناب‌ناپذير است. يكي از رويكردهاي به‌كارگرفته‌شده براي مدل‌كردن اين عدم اطمينان، منطق فازي است، از اين رو، در برنامه‌ريزي رياضي، حوزه جديدي به نام برنامه‌ريزي رياضي فازي شكل گرفته است. به‌دنبال بلمن و زاده، پايه‌گذاران مكتب رياضيات فازي، پژوهشگران با در نظر گرفتن اجزاي مختلف مدل‌هاي رياضي به‌صورت فازي، براي حل مسائل فازي راه‌حل‌هاي مختلفي ارائه داده‌اند. هدف اين پژوهش نيز، ارائه روشي جديد به‌منظور حل مدل رياضي تمام فازي در مسائل سرمايه‌گذاري است. روش: راه‌حلي كه در پژوهش حاضر براي حل مسائل امكاني تمام فازي در نظر گرفته‌شده، استفاده از تعريف درجه بزرگي اعداد فازي است كه اين درجه بزرگي به‌صورت قطعي فرض شده است؛ حال ‌آنكه مسئله تعريف‌شده، فازي است و بهتر است براي حل آن نيز درجه بزرگي فازي تعريف شود. در پژوهش پيش رو، با در نظر گرفتن اين موضوع كه بهتر است در مدل‌هاي فازي تمام اجزاي فازي ديده شود، علاوه‌بر بخشي از مدل، مدل تركيبي امكاني ـ انعطافي تمام فازي با در نظر گرفتن تعريف درجه بزرگي اعداد فازي پيشنهاد شده است. يافته‌ها: در انتهاي مقاله يك مسئله سرمايه‌گذاري مطرح و با مدل پيشنهادي و همچنين با مدل‌هايي كه پيش‌تر ارائه شدند، حل شد. نتيجه مدل پيشنهادي، حدود 250 درصد افزايش سرمايه را نشان مي­دهد كه در مقايسه با روش‌هاي مشابه، عملكرد خيلي بهتري دارد. نتيجه‌گيري: در اين پژوهش، درجه بزرگي فازي براي حل مسائل تمام فازي، برگرفته از رويكرد خمينز بوده است، از اين رو، حل مسائل با توابع هدف چندگانه و محدوديت­هاي فازي امكان‌پذير است.

Objective: Uncertainty is inevitable in the real world; nonetheless, fuzzy logic is regarded as one of the approaches employed in modeling such uncertainty. Therefore, a new field of mathematical programming has been proposed that is called Fuzzy Mathematical programming. Following Bellman and Zadeh, the pioneers of the Fuzzy School of Mathematics, other researchers have developed various solutions to solve fuzzy problems considering various components of mathematical models in a fuzzy condition. The present study aims to develop a novel approach to resolve investment problems using fully fuzzy mathematical model. Methods: In general, defining the degree of fuzzy numbers, which is assumed to be fixed, should be utilized to solve the full fuzzy problem. Since the given problem is fuzzy, it is better to define a fuzzy degree to solve the problem. Thus, considering that all the components are better to be seen as fuzzy components, a fully fuzzy possibilisticflexible composite model with a degree of fuzzy definition is developed in this study. Results: Finally, the proposed model used to resolve an investment problem and the results were compared to the findings of previous models. Then, the results point out a significant improvement (about 250% in intial investment) in the proposed model, which is much better than previous models. Conclusion: In this study, fuzzy extent value derived from Jimenez's approach has been used to solve fully fuzzy problems. Therefore, it has provided the possibility of solving problems with multiple fuzzy objective functions and fuzzy constraints.