تحليل ويژگي مولتي فراكتال و همبستگي مقطعي شاخص كل بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از روش MF-X-DFA

شواهد نشان مي‌دهد عده‌اي از نظريه‌پردازان بازار را كاملاً تصادفي تصور مي‌كنند و از طرف ديگر افرادي بازار را كاملاً قطعي فرض مي‌نمايند. مي‌توان گفت هر دو گروه تا حد مشخصي درست مي‌گويند ولي نتايجي كه از هم‌پوشاني هر دو تفكر ناشي مي‌شود از انتظارات هر دو گروه متفاوت است. بازار سرمايه به‌خوبي توسط توزيع نرمال و گشت تصادفي تشريح نمي‌شود و فرضيه بازار كارا به‌عنوان فرضيه‌اي غالب براي عملكرد بازار است. در اين پژوهش با مروري كوتاه بر فرضيه بازار كارا و بيان ناكارآمدي آن، فرضيه بازار فراكتال به‌عنوان جايگزيني براي اين فرضيه مطرح مي‌شود. لذا در اين پژوهش بررسي ويژگي مولتي‌فراكتال، كارايي و همبستگي مقطعي در بورس اوراق بهادار تهران در طي دوره زماني 1390-1399 و در بازه‌هاي روزانه مورد آزمون قرار گرفته است تا مشخص شود آيا شاخص كل قيمت بورس اوراق بهادار تهران در رفتار خود فراكتالي هستند يا خير. براي دست‌يابي به هدف فوق از برآورد مدل همبستگي روندزدايي شده استفاده شده است. يافته‌هاي حاصل از آزمون‌هاي فوق بيانگر اين است كه شاخص كل قيمت بورس اوراق بهادار تهران داراي ويژگي مولتي فراكتال است و فرآيندي آشوبي و معين را تجربه مي‌كند. اين امر دلالت بر ناكارايي بازار سرمايه دارد و به دليل وجود حافظه بلندمدت در پيش‌بيني بلندمدت نيز كارايي دارد.