مدل‌سازي عددي جريان ترافيك كلان‌نگر براساس پاسخ فيزيولوژيكي راننده با استفاده از يك الگوريتم پخش موج اصلاح‌شده

Numerical modelling of macroscopic traffic flow based on driver physiological response using a modified wave propagation algorithm

در اين مقاله يك روش عددي جديد، با استفاده از تكنيك حجم محدود نوع گودونو، نسخه موج شار الگوريتم پخش‌موج اصلاح‌شده با دقت بالا براي حل يك‌بعدي مدل كلان‌نگر مرتبه‌دوم جريان ترافيك ارائه شده‌است. روش‌شناسي پژوهش: از مدل متداول پين-ويتهام و مدل پين-ويتهام مبتني بر پاسخ فيزيولوژيكي راننده به ‌منظور صحت‌سنجي حل عددي استفاده شده‌است. معادلات مشتق‌هاي پاره‌اي غيرخطي هذلولوي جريان ترافيك كه پاسخ تحليلي ندارند، با درنظرگرفتن يك سرعت نوين براي امواج ريمن، براساس حل‌كننده ريمن تقويت‌شده، حل‌شده‌اند. در اين روش ابتدا معادلات غيرخطي به يك مسئله شبه‌خطي قطري با منحني‌هاي مشخصه خطي تبديل شده و مولفه‌هاي منبع مربوطه در تفاضل شار سلول‌هاي محاسباتي حجم‌محدود شركت داده مي‌شوند. راه‌حل‌هاي موج مرتبه‌دوم و شرايط پرش اوليه آن‌ها درنظرگرفته شده و نتايج عددي به‌دست‌آمده براي دو مدل پين-ويتهام قبل و بعد از لحاظ‌كردن پاسخ فيزيولوژيكي راننده، با تكنيك تجزيه رو به‌عنوان روش متداول در گسسته‌سازي مدل‌هاي كلان‌نگر مرتبه‌دوم جريان ترافيك مقايسه مي‌شوند. يافته ها: مسئله انتشار صف در حالت جريان يكنواخت با دو ناپيوستگي شامل امواج شوك و متعاقبا امواج انبساطي، با شرايط مرزي تناوبي به‌عنوان مثال عددي انتخاب شده‌است. پروفيل‌هاي سرعت و چگالي در زمان‌هاي مختلف به همراه تغييرات مكاني-زماني آن‌ها و نرخ تردد جريان ترافيك كلان‌نگر ارايه‌گرديده‌است. اصالت/ارزش افزوده علمي: نتايج عددي حاصل نشان‌مي‌دهد كه روش پيشنهادي رفتار واقع‌بينانه‌تري را براي دو مدل ذكرشده درخصوص متغيرهاي اساسي جريان ترافيك فراهم مي‌كند.

In this paper, a novel numerical method, using the Godunov-type finite volume technique, the flux wave version of Modified Wave Propagation Algorithm (MWPA) with high-resolution is presented to solve one-dimensional second-order macroscopic model of traffic flow. Methodology: To demonstrate the effectiveness of the proposed approach, the commonly employed Payne–Whitham model and PW based on driver physiological response have been used. The hyperbolic nonlinear Partial Derivatives Equations (PDEs) of traffic flow which do not have analytical solution are solved considering a new Riemann wave speeds, based on an augmented Riemann solver. In this method, nonlinear equations are first transformed into a diagonal quasi-linear problem with linear characteristic curves, the corresponding source terms are involved in the flux difference of finite volume computational cells. The second-order wave solutions and their initial jump conditions are considered and the obtained numerical results are compared with Roe Decomposition Technique (RDT) as a common method in macroscopic traffic flow models discretization for the PW model before and after considering driver physiological response. Findings: The problem of queue propagation in uniform traffic flow condition with two discontinuities including shock waves and subsequent rarefaction waves with periodic boundary conditions was selected as a numerical example. Velocity and density profiles at different times, the spatio-temporal changes of the two mentioned variables and traffic flow rates were presented. Originality/Value: The numerical results indicate that the proposed method provides a more realistic behavior for the two mentioned models regarding the basic variables of traffic flow.