تعيين توزيع آماري مناسب براي محاسبه شاخص RDI در مناطق خشك (مطالعه موردي: ايران مركزي)

Determining the appropriate statistical distribution to calculate RDI in arid regions (Case study: Central Iran)

پايش خشكسالي با استفاده از شاخص هاي مناسب، اهميت زيادي در مديريت منابع آب بويژه در مناطق خشك و نيمه خشك دارد. انتخاب اين شاخص و محاسبه صحيح آن از اهميت قابل توجهي در مطالعه خشكسالي برخوردار است. هدف اين مطالعه، تعيين توزيع آماري مناسب براي محاسبه شاخص خشكسالي RDI در مناطق خشك و نيمه خشك ايران مركزي مي باشد. بدين منظور، 16 ايستگاه سينوپتيك در محدوده ايران مركزي انتخاب شدند. براي محاسبه شاخص RDI از داده هاي بارش و همچنين تبخير-تعرق پتانسيل با روش فايو-پنمن-مانتيث استفاده شد. براي انتخاب مناسب ترين توزيع آماري، 17 توزيع آماري مورد مطالعه قرار گرفت. شاخص RDI براي هر ايستگاه به صورت سالانه و بر اساس برازش به هر يك از 17 توزيع مورد مطالعه به صورت جداگانه محاسبه شد. سپس بر اساس معيارهاي AIC و BIC، بهترين توزيع آماري براي محاسبه شاخص RDI براي هر ايستگاه انتخاب شد. اگرچه در منابع توصيه شده كه محاسبه شاخص RDI از طريق برازش داده ها به يكي از توزيع هاي گاما و يا لوگ نرمال انجام شود، اما نتايج اين پژوهش نشان داد كه در بيشتر ايستگاه هاي مورد مطالعه، توابع توزيع لوگ نرمال و گاما نمي توانند به عنوان مناسب ترين تابع توزيع انتخاب شوند. بر اساس نتايج، توزيع گاما جزو شش توزيع برتر در تمام ايستگاه هاي مورد مطالعه بود. همچنين نتايج نشان داد مقادير RDI محاسبه شده بر اساس توزيع هاي مختلف در سال هاي خشك و مرطوب، تفاوت نسبتا قابل توجهي دارند كه اهميت انتخاب توزيع آماري مناسب در محاسبه شاخص RDI را نشان مي دهد. برازش توزيع هاي مورد مطالعه به داده هاي بارش در ايستگاه هاي مختلف نشان داد توزيع Nakagami عملكرد بهتري جهت برازش به داده هاي بارش دارد. در مورد تبخير و تعرق پتانسيل، در ايستگاه هاي مختلف توزيع هاي متفاوتي بهترين برازش را ارايه كردند.

Drought monitoring using appropriate drought indices is of importance in water resources management, especially in arid and semi-arid regions. Therefore, choosing the suitable drought index and calculating the desired drought index appropriately is of considerable importance in the study of drought. This study is aimed to determine the appropriate statistical distribution to calculate RDI drought index in arid and semi-arid regions of Central Iran. For this purpose, 16 synoptic stations in Central Iran were selected. To calculate RDI, precipitation and potential evapotranspiration values are required. The FAO-Penman-Monteith method was used to calculate potential evapotranspiration. To select the most appropriate statistical distribution, 17 statistical distributions were used. RDI for each synoptic station was calculated annually by fitting to each of the 17 distributions, separately. Then, based on the AIC and BIC criteria, the best statistical distribution was selected to calculate RDI for each station. While based on the literature, it is recommended to calculate RDI by fitting the data to one of the Gamma or log Normal distributions, the results showed that in most of the studied stations, the log Normal and Gamma distributions are not the most appropriate distribution. However, according to the results, Gamma distribution was one of the top 6 distributions in all the studied stations. The results also showed that the difference of RDI values ​​calculated based on different distributions in dry and wet years are relatively significant, which shows the importance of choosing the appropriate statistical distribution. The fit of the studied distributions to the precipitation data at different stations showed that the Nakagami distribution presents the best performance. In case of potential evapotranspiration, different distributions provided the best fit at different stations.