قيمت گذاري اوراق اختيار معامله با كمك روش نيكي وورو - اوواروف

Option Pricing By Nikivorou-Ovarov Differential Resolution Method

اوراق اختيار معامله يكي از ابزارهاي مهم در بازارهاي مالي بوده و قيمت گذاري اين اوراق با معادله ي قيمت گذاري بلك شولز بسيار متداول است. اين معادله جهت قيمت-گذاري انواع اختيار هاي اروپايي استفاده مي شود. با توسعه و بكارگيري علوم رياضي در مباحث مالي، امكان ارايه ي مدل هاي جديدتر قيمت گذاري اختيار معامله فراهم شده است. در اين مقاله با بكارگيري روش جديد حل معادله ديفرانسيل تحت عنوان نيكي وورو - اوواروف، امكان ارايه ي مدل متفاوت قيمت گذاري بلك شولز بررسي گرديد. در ادامه، معادله اي جديد براي قيمت گذاري اوراق اختيار معامله ارايه شد. افزايش دقت قيمت گذاري، رفع نواقص مدل بلك شولز، حل منطقي با مدلي جديد و قابليت مقايسه ي خروجي با حل عددي، اهميت و نوآوري پژوهش حاضر مي باشند. نتايج نشان داد؛ امكان ارايه ي مدلي جديد براي قيمت-گذاري اوراق اختيار معامله با بكارگيري روش نيكي وورو - اوواروف امكان پذير بوده و در سطح اطمينان 95 درصد بين قيمت گذاري روش جديد و مدل بلك شولز تفاوت معنادار وجود ندارد. دقت بيشتر قيمت گذاري براي مبالغ بالا، امكان بكارگيري معادله ي در قيمت-گذاري اوراق اختيار معامله هاي اروپايي و آمريكايي و در نهايت اعمال محدوديت هاي كمتر اثبات معادله، مزيت هاي مدل جديد هستند. به منظور مقايسه ي مدل جديد و مدل اصلي بلك شولز از اطلاعات 50 اختيار معامله زعفران در فرابورس ايران از سال 1395 لغايت 1398 استفاده و از آزمون مقايسه اي دو گروه مستقل ناپارامتريك من ويتني استفاده گرديد.

The Black-Scholes pricing theory is one of the most important ways of valuating transaction options. This equation is used to pricing a variety of European options. In this paper, a new and different method was developed to prove and improve the Black-Scholes equation by focusing on the Black-Scholes main Schrödinger equation and solving this equation using the Nikkeuro-Ovaryov method. In the following, while investigating the possibility of improving the Black-Scholes equation with this method, a new equation for the pricing of transaction options was presented and tested. Increasing the accuracy of pricing arbitrary deals by using the equation provided, especially for high-value trades, checking logical solution in a new way, comparing output with numerical solution and innovating. Final formula. Option based on Lagrange polynomial functions, the goals of doing research are present. The results showed a different positive probability for the Black-Scholes equation by solving the differential equation by the method Nikkirovo-Ovaryov is feasible and at 95% confidence level, there is no significant difference between the price of the two main black-hole groups and the new model. In order to compare the output of the new model with the Black Sholes main model, information from the 50 Saffron Deal options in Iran's Overseas Branch was limited to the 1395 to 1398 period and the Mann-Whitney independent nonparametric group was used to compare.