بررسي عملكرد معيارهاي اعوجاجي از مقياس نقطه‌اي و محدود در سيستم‌هاي تصوير مركاتور معكوس(TM) و مركاتور معكوس جهاني(UTM) (منطقه مطالعاتي ايران)

Investigation of infinitesimal and finite distortions criteria in the use of Transverse Mercator and Universal Transverse Mercator map projections (Case study: Iran region)

انتخاب معيار مناسب به منظور سنجش عملكرد سيستم‌هاي تصوير، همواره يكي از مسائل مطرح در علوم مكاني بوده است. برآورد اعوجاجات سيستم‌هاي تصوير مي‌تواند در مقياس نقطه‌اي و مقياس محدود انجام شود. معيار‌هاي نقطه‌اي كه مي‌توانند اعوجاجات زاويه و مساحت را بر اساس شاخص‌هاي تيسوت اندازه‌گيري كنند و معيارهاي از مقياس محدود كه اعوجاجات شكل و مساحت را براساس المان‌بندي منطقه برآورد مي‌كنند. در اين پژوهش، المان بندي ثابت، جايگزين المان‌بندي تصادفي در الگوريتم محاسباتي معيارهاي اعوجاجي از مقياس محدود شد و عملكرد معيارهاي اعوجاجي در سيستم‌هاي تصوير مركاتور معكوس (TM) و مركاتور معكوس جهاني (UTM)براي منطقه ايران از مقياس نقطه‌‌اي و محدود مورد بررسي قرار گرفت. اگرچه انتخاب المان‌هاي ثابت، محدوديت‌هاي المان‌هاي تصادفي در تكرارناپذير بودن محاسبات و كمبود تراكم در نواحي مرزي را برطرف مي‌كند، اما نتايج اين پژوهش، عدم وابستگي معيارهاي از مقياس محدود را به ويژگي‌هاي سيستم تصوير در نقشه‌هاي منطقه‌اي نشان مي‌دهند. در ميانگين‌گيري از مقادير عددي معيارهاي اعوجاجي به منظور ارائه يك شاخص عددي براي مقايسه اعوجاجات سيستم‌هاي تصوير، اين شاخص‌ها در مشخص كردن اعوجاجات سيستم‌هاي تصوير، كارآمد عمل نكردند. بنابراين استفاده از تنها يك شاخص عددي، براي بررسي اعوجاجات سيستم‌هاي تصوير در نقشه‌هاي منطقه‌اي معنادار نيست. در مقابل، بررسي الگو تغييرات عددي معيارهاي اعوجاجي از مقياس نقطه‌اي، در مشخص كردن ويژگي‌هاي اعوجاجي سيستم‌هاي تصوير، مؤثر عمل كرد. بر اساس نتايج حاصل از اين پژوهش بازه عددي مربوط به اعوجاجات مساحت از مقياس نقطه‌اي در سيستم تصوير TM تا ده ‌برابر بزرگ‌تر از سيستم UTM است.

Selection of a proper criterion to evaluate map projections' distortions has always been one of the important issues in the field of cartography. One of the classifications for distortions criteria is based on their computational scale. On one hand infinitesimal scale criteria estimate angular and areal distortions based on Tissot indicators, on the other hand finite scale criteria assess shape and areal distortions based on region discretization. In this research, random discretization was replaced with fixed discretization in the computational algorithm of finite scale criteria and the performance of distortions criteria of infinitesimal and finite scale in TM systems and UTM in the study of Iran region was investigated. Although fixed elements remove the limitations of random elements like unrepeatable calculations and lower elements' density in border areas, the results of this study indicate that finite scale criteria are independent of the map projections' characteristics. In order to provide a numerical index for comparing distortions of map projections by averaging the numerical values of criteria, these indexes did not work efficiently in determining the distortions of the projections. Therefore, using only one numerical index to map projections' distortions in regional maps is not significant and it is more reliable to study the pattern of numerical changes of infinitesimal scale criteria to evaluate map projections' distortions in regional maps. According to the results of this study, the numerical range of areal distortions of infinitesimal in the TM projection is up to ten times larger than the UTM system.