يك الگوريتم تقريب براي بيشينه‌سازي ماژولاريتي به‌وسيلۀ تخمين حوزه نفوذ

An approximate algorithm for maximizing modularity by estimating the domain of influence

با رشد شبكه‌هاي اجتماعي، اين شبكه‌ها هر روز بزرگ و بزرگ‌تر مي‌شوند و تحليل آنها به‌مراتب پيچيد‌ه‌تر مي‌شود. براي سادگي تحليل شبكه‌هاي اجتماعي مي‌توان آنها را به مجموعه‌اي از اجتماعات مختلف تقسيم كرد. اين كار، تحليلگران و كارشناسان را در درك رفتار و عملكرد اينگونه شبكه‌ها ياري مي‌دهد. روش‌هاي مختلفي براي تشخيص اجتماعات در شبكه‌ها ارائه شده‌اند. بيشينه‌سازي ماژولاريتي، يكي از روش‌هاي مدرن و مناسب براي تشخيص اجتماع است. بيشينه‌سازي ماژولاريتي يك مسئله NP-hard است؛ به اين معني كه هيچ الگوريتم چندجمله‌اي براي حل اين مسئله وجود ندارد؛ مگر اينكه P=NP باشد. يك دسته از روش‌ها براي حل اينگونه مسائل، الگوريتم‌هاي تقريب است. شناسايي گره هاي پرنفوذ، كاربردهاي زيادي در شبكه‌هاي اجتماعي دارد. اين روش مي‌تواند براي تشخيص اجتماع نيز به‌كار رود. در اين مقاله، الگوريتم‌هاي تقريبي براي بيشينه‌سازي ماژولاريتي براساس شناسايي گرههاي پرنفوذ و دامنۀ نفوذشان پيشنهاد مي‌شود. همچنين، از مفاهيم شبكه‌هاي مستقل از مقياس براي اثبات نرخ تقريب استفاده مي‌شود. آزمايش‌ها روي شبكه‌هاي واقعي نشان مي‌دهند الگوريتم پيشنهادي قابل رقابت با روش‌هاي مدرن تشخيص اجتماع است.

As social networks grow, they become more and more complex, and analyzing them becomes complicated. One way to reduce this complexity is to divide the network into subnets, which are also called communities. Dividing social networks into desirable communities can help analysts and experts to understand the behavior and function of the networks. Community detection in networks is a challenging topic in network science and various methods have been proposed for that. Modularity maximization is one of the state-of-the-art methods suggested for community detection. Modularity maximization is an NP-hard problem meaning that no polynomial-time algorithm exists that could solve the problem optimally unless P=NP. A group of approaches that could solve such problems is approximate algorithms. Identifying the influential nodes has many important applications in social networks. This technique could also be used in community detection. To maximize modularity, in this paper, we propose approximate algorithms based on identifying the influential nodes and their influence domain. We used the concept of scale-free networks to prove the approximate factor. Experiments on real-world networks show that the proposed algorithm can compete with the state-of-the-art methods of community detection algorithms.