حل تحليلي انتقال حرارت در يك مخروط ساخته شده از مواد مدرج تابعي

در اين مطالعه، مساله انتقال حرارت هدايتي دوبعدي در يك مخروط توخالي ناقص ساخته شده از مواد مدرج تابعي مورد بررسي قرار گرفته و يك حل تحليلي دقيق ارائه شده است. در مطالعه حاضر، خواص مواد مطابق با يك تابع تواني تغيير مي‌كند. شرايط مرزي حرارتي نيز به‌صورت غيرهمگن فرض شده است. از روش جدايي متغيرها براي تعيين دقيق توزيع دماي پايا در مخروط استفاده شده است. حل بدست آمده با استفاده از داده‌هاي عددي صحت‌سنجي شده است. براي اثبات توانايي حل حاضر، يك مثال كاربردي كه در معرض شرايط مرزي تركيبي قرار دارد، مورد مطالعه قرار گرفته است. اثرات پارامترهاي موثر در توزيع دما براي هندسه حاضر مورد بررسي قرار گرفته است. نتيجه اين مطالعه براي روشن شدن روند طراحي و بهينه‌سازي هندسه‌هاي نسبتا پيچيده از مواد مدرج تابعي مفيد خواهد بود. همچنين با توجه به تحليلي بودن حل حاضر، نتايج حاصل از اين مطالعه مي‌تواند براي فهم بهتر مكانيزم‌هاي انتقال حرارت مواد مدرج تابعي مفيد باشد.در مساله حاضر با افزايش مقدار m و k، هدايت‌پذيري حرارتي به ترتيب به ميزان حدود 8 و 2 درصد افزايش يافته كه منجر به افزايش توزيع دماي مخروط خواهد شد.