تحليل انتقال حرارت گذرا غيرخطي با استفاده از دو روش انتگرال‌گيري با توزيع متفاوت نقاط انتگرال‌گيري در دامنه در يك فرمولاسيون بدون مش

در اين مقاله، مسئله انتقال حرارت گذراي غيرخطي، با هر دو شرط مرزي همرفتي و تابشي، مطالعه شده است. فرمولاسيون بدون مش درون‌يابي نقطه‌اي شعاعي در تركيب با دوروش انتگرال‌گيري تبديل كارتزين و روش مربعي گاوس كه از سلول پس‌زمينه استفاده مي‌كند؛ براي محاسبه انتگرال‌هاي دامنه‌اي، به‌كار رفته است. ابتدادماي حاصل از حل تحليلي مسئله انتقال حرارت گذرا با شرايط مرزي همرفتي و تابشي در يك دامنه همگن، با نتايج حل بدون مش مقايسه و همخواني آن‌ها تاييد شده است. سپس، مسئله انتقال حرارت گذرا با هر دو نوع شرط مرزي در نمونه‌هاي كامپوزيت لايه‌اي و مدرج تابعي، با استفاده از هر دو روش انتگرال‌گيري ذكر شده در فرمولاسيون بدون مش، حل شده است و دماهاي به‌دست آمده با دماي حاصل از حل مسئله مشابه با نرم‌افزار آباكوس، مقايسه شده‌اند. مطابق نتايج حاصله، استفاده از روش تبديل كارتزين در مقايسه با روش سلول پس‌زمينه، در مسائل با شرايط مرزي همرفتي حداقل خطا را به نصف و در مسائل با شرايط مرزي تشعشعي، خطا را تا يك چهارم كاهش مي‌دهد. همچنين، اين روش عددي يك روش بدون مش است كه به هيچ مش‌بندي نياز ندارد. ميزان خطا با استفاده از روش سلول پس‌زمينه در مسائل داراي شرايط مرزي تشعشعي در مقايسه با شرايط مرزي همرفتي، بيشتر است. همين موضوع، مزيت استفاده از روش تبديل كارتزين را درمسائل با شرط مرزي تشعشعي، كه به دليل وابسته بودن شرايط مرزي به دما، ميزان غيرخطي بودن مسئله در آن‌ها بيشتر است؛ نشان مي‌دهد.