مرکز منطقه ای اطلاع رساني علوم و فناوري - تعقيب و گريز در چندضلعي با مانع

چكيده فارسي :

دو شخص A و B در مسيرهاي مشخص روي مرز n ضلعي ساده P حركت مي‌كنند. شخص A سرعت خود را طوري كنترل مي‌كند كه در طول مسير، توسط شخص B ديده نشود. مجموعه S شامل k نقطه درون P به عنوان مانع ديد داده شده و فرض براين است كه سرعت زاويه‌اي چرخش دو نفر حول هر مانع ثابت است. هدف مسيله، تعيين مسير امن براي هر دو پيماينده است به طوري كه هرگز همديگر را در طول مسير نبينند. براي يافتن چنين مسيري از نمودار رويت‌پذيري استفاده شده است. نمودار رويت‌پذيري، رويت‌پذير بودن دو نقطه را در يك چند ضلعي ساده نشان مي‌دهد. همچنين به عنوان تعميمي از مسئله تعقيب و گريز با مانع، حالتي را مورد مطالعه قرار مي‌دهيم كه در آن شخص A بايد سرعت خود را طوري كنترل كند كه در طول مسير توسط m پيماينده ديده نشود. با استفاده از نمودار رويت‌پذيري شخص A با هريك از m پيمانده، شخص A با m پيمانده مي‌تواند مسير امني داشته باشد. همچنين نشان مي‌دهيم يافتن چنين مسيري در مرتبه زماني O(m^2 n^3 log mn) امكان پذير است. الگوريتم‌هاي هندسي همچون رويت‌پذيري با روش‌هاي هندسي به حل مسايل پيچيده دنيايي واقعي مي‌پردازند به‌طوري كه مي‌توان مسايل با محدوديت و تعامل بين حافظه و زمان اجرا به صورت هوشمندانه حل نمود.