برآورد بتاي صنايع با استفاده از تركيب مدل بلك شولز و تئوري خاكستري

Measuring Industry Beta using a Combination of Black-Scholes model and Grey Theory

بيشتر تحليل‌گران در بررسي طرح‌ها و شركت‌ها از نرخ تنزيلي استفاده مي‌كنند كه برگرفته از مدل CAPM است. بتاي اين مدل عموما نماينده ريسك‌ها و فرصت‌هاي آن صنعت است كه تقريبا بدون هيچ توجهي به ريسك‌ها و فرصت‌هاي موجود در طرح يا شركت مورد بررسي بدست آمده است. اين بي‌توجهي به اندازه‌گيري صحيح ريسك موجب اندازه‌گيري اشتباه نرخ تنزيل و در نهايت ارزيابي نادرست و كاهش ارزش صاحبان سرمايه مي‌گردد. در بسياري از مواقع با اصلاح اثر فرصت‌ها و ريسك‌ها در بتاي مورد استفاده، نتايج ارزيابي تفاوت چشم‌گيري خواهد داشت. هدف پژوهش حاضر، سنجش دقيق‌تر ريسك سيستماتيك طرحها و شركت‌ها با در نظر گرفتن ريسك و فرصت‌ رشد آنها است. در اين پژوهش با بكارگيري بازده ماهانه 10 ساله تمامي شركت‌ها و صنايع بورسي و فرابورسي، بتاي تعديل شده مدل برناردو و همكاران براي تمامي صنايع محاسبه و به طور مجزا براي هر صنعت بتاي فرصت رشد و بتاي دارايي‌هاي موجود تخمين زده شد. سپس با تركيب تئوري خاكستري، امكان بهبود مدل فوق بررسي گرديد و بتاي فرصت رشد و بتاي دارايي‌هاي موجود خاكستري شده براي تمامي صنايع ارائه شد. در نهايت استواري متغيرهاي مورد استفاده با آزمون‌هاي وو-هاوسمن و دوربين و قدرت متغيرها با استفاده از آزمون والد مورد بررسي قرار گرفت. نتايج تحقيق نشانگر عملكرد بهتر مدل خاكستري شده برناردو و همكاران نسبت به مدل اصلي است. بتاي محاسبه شده مي‌تواند در سنجش دقيق‌تر ريسك شركت‌ها و صنايع، محاسبه نرخ تنزيل شركت‌ها، استارت آپ‌ها و پروژه‌ها و در نهايت ارزش‌گذاري آنها بكار گرفته شود.

When investigating projects and companies for investment purposes, most analysts use a discount rate that is derived from CAPM model. The calculated beta of this model is usually a representor of risks and opportunities of the relative industry but has almost no attention to risks and opportunities of the project or firm that is being investigated. This ignorance to risk measurement could make a poor discount rate which would lead to incorrect evaluation and reduction of Equity value. In most cases, correcting for risks and opportunities of beta, would make a big difference in the results. The goal of this paper is to provide a more accurate measurement of systematic risk of investment projects by considering it's relative risks and opportunities. In this research the adjusted beta from the model of Bernardo and others was calculated using 10 years of monthly return of all companies listed in Tehran Stock Exchange and Iran Farabourse. Then by mixing Grey Theory with the model, we tried improving the mentioned model. The grey beta of growth opportunities and grey beta of existing assets was calculated for all firms. Finally, to test the variables, some robustness checks was performed using Durbin test and Wu-Housman test. The results shows better performance of Grey BCG model. The calculated beta could be used to improve risk measurement of industries and firms. It also could help discount rate calculation and valuation of companies, projects and startups.